Що стане з Землею через сто, тисячу, мільйон років. Презентація на тему: "скільки років дівчинці (а

реферат

«Їй було тисяча сто років ...»

по темі:

«Двійкова система числення»

виконала:

МОУ «Дрезненская

середня загальноосвітня школа № 1 »

Волкова Тетяна

керівник:

вчитель математики

Двійкова система числення

СТРАННАЯ ДІВЧИНКА

їй було тисяча стороків.
Вона в сто першеклас ходила,
У портфелі по сто книг носила -
Все це правда, а не марення.
коли пилять десятком ніг,
Вона крокувала по дорозі,
За нею завжди біг щеня
З одним хвостом, зате сТОНОГА.
Вона ловила кожен звук
своїми десятьма вухами,
І десять засмаглих рук
Портфель і поводок тримали.
І десять темно-синіх очей
Розглядали світ звично ...

Але чи стане все зовсім звичайним,
Коли зрозумієте мою розповідь.

А. Стариков

Вступ. Коротка історія двійковій системи. Чому двійкова система зручна? Книга змін, Азбука Морзе, Шрифт Брайля та алфавітні коди. Гра «Ним». Лейбніц Готфрід Вільгельм. «Машинні» системи числення. Фотоплівка та штрих-код. Висновок. Список літератури.

Вступ

Ми ... ніколи не стали б розумними,

якби виключили число з людської природи.

Платон

При записи чисел ми користуємося одним дивним обставиною, якому не дивуємося лише тому, що стикаємося з ним з перших шкільних років: будь-яке, як завгодно велике чи мале число миухитряється записати, залучаючи всього лише десять знаків: 0,1,2,3 ... .9. Чому ж це вдається зробити? З двох причин. По-перше, тому, що наша система запису чисел - десяткова, Тобто десять одиниць дають одну одиницю другого розряду (десяток), десять десятків - одну одиницю третього розряду і т. Д. По-друге, тому, що наша система запису чисел - позиційна: Одна і та ж цифра вказує на число одиниць того чи іншого розряду в залежності від місця в числі, де вона міститься.

Але чи обов'язково десять одиниць будь-якого розряду об'єднувати в одну одиницю іншого розряду? Зрозуміло, це не обов'язково. Ми можемо, наприклад, вважати парами: дві одиниці об'єднувати в одиницю наступного розряду. Тоді у нас утворюється двоичная система зчислення. У двійковій системі запис 100101 означає:

1. 251.25+0. 24+0. 23+1. 22+0. 22+1

тобто число 37.

Наприклад, запис 0,101 (2) означає, що в двійковій системі числення задано наступне число:

1. 1/2 / 22 + 1. 1/23, тобто 5/8

Ось один з найпростіших прикладів:

1) Дана двійковий запис декількох чисел;

101; 100001; 0,0101; 1001,011. Які числа записані?

(Відповідь: 5; 33; 5/16; 9. 3/8).

Перейти від запису числа, заданого не в десятковій системі числення, до десяткового запису не складає великих труднощів. Зворотний перехід теж нескладний.

Розгляну спочатку для визначеності двійкову систему числення. Легко для послідовних натуральних чисел 1,2,3 ... знайти їх двійкову запис: число 1 має двійкову запісь1; число 2 має двійкову запис 10 (один нуль, одна двійка, і нічого в залишку); число 3 має двійкову запис 11 (один-один) - одна двійка і в залишку ще одиниця; число 4 має двійкову запис 100 (один - нуль - нуль) - один раз 22, і в залишку 0 раз 2 і 0 раз 1.

Візьму довільне натуральне число, наприклад 25.

Як знайти його двійкову запис? Спочатку дізнаюся, яка найвища ступінь двійки в ньому міститься. Очевидно, 24, і до того ж 1 раз. У залишку (він дорівнює 9) міститься 1 раз 23 (тобто 8). У новому залишку (1) міститься 0 раз число 22, 0 раз число 21, 1 раз число 1.

Інакше кажучи,

25 \u003d 1.24 + 1.23 + 0.22 + 0.21 + 1.1, т. Е. N \u003d Pk. Qk-1 + ... + p3.q2 + p2q1 + p1.1

Так що його двійковий запис така: 11001.

Точно так же легко знайти двійкову запис будь-якого іншого натурального числа.

Ось два фокуси, які легко провести, якщо натренувати в перекладі чисел з десяткового запису в двійкову.

1)Вгадування предмета за таблицями.

ведучий:«Ви бачите перед собою різні геометричні фігури і інструменти. У цій таблиці виписані всі їх назви:

1. Куб 6. Циркуль 11. Сегмент

2. Куля 7. Циліндр 12. Транспортув

3. Окружність 8. Трикутник 13. Сектор

4. Коло 9. Квадрат 14. Піраміда

5. Лінійка 10. Паралелограм 15. Трапеція

Вони ж виписані в цих чотирьох таблицях:

Таблиця № 1	Таблиця № 2
	окружність
трапеція
окружність	трапеція
	піраміда
	паралелограм
Таблиця № 3	Таблиця № 4
	трикутник
	трапеція
	піраміда
Транспортув	Транспортув
трапеція
піраміда	паралелограм

«Виберіть будь-який з цих предметів так, щоб я не бачив. За допомогою нескладних розрахунків можна встановити, який предмет обраний. Хто бажає виконати фокус? » Припустимо, що до дошки виходить учень М. Ведучий повертається так, щоб бачити тільки таблицю, в якій 15 назв. Потім він продовжує: «Вибери, М., будь-який з предметів на столі. Підніми його так, щоб бачили всі, крім мене. Записаний цей предмет в таблиці 1? ». «Так». «А в таблиці 2?». «Ні». «А в таблиці 3?». «Так». «А в таблиці 4?» «Ні».

ведучий: «Я вгадую: ти вибрав лінійку».

Пояснення. Кожному предмету відповідає число - номер, під яким значиться предмет в таблиці з 15 предметами. Наприклад, сектору відповідає число 13, лінійка - число 5. Переведемо всі ці номери в двійкову систему числення. Тоді кожне з чисел записується не більше ніж чотирма цифрами. Наприклад, число 5 запишеться 101 (або, що те ж саме, 0101).

У першій таблиці поміщаються такі і тільки такі слова, чиї номери в двійковій системі числення мають на першому місці справа цифру 1. Наприклад, слову «сектор» відповідає число 13, а в двійковій системі числення - 1101; на першому місці справа - 1; тому слово поміщається в таблицю № 1. У таблицю № 2 поміщені ті слова, чиї номери в двійковій системі числення мають в другому місці (вважаючи з права на ліво) цифру 1. Наприклад, слово «циліндр» включає в таблицю № 2. Аналогічно складені таблиці № 3 та № 4. Коли М. каже, що обраний ним предмет знаходиться в таблиці № 1, і № 3, але не значиться в таблицях № 2 і № 4, можна записати номер цього предмета в двійковій системі числення: 0101, або в десятковій системі числення: 0 .23 + 1, тобто число 5. Під номером 5 у таблиці з 15 предметів значиться лінійка. Значить, М. вибрав лінійку.

2) Вгадування будь-якого цілого числа від 1 до 31 за допомогою двійкової системи числення.

Нехай цей фокус проводять два учня - А і В. У виходить з кімнати, А викликає до столу 5 учнів (за бажанням) і вибудовує їх в один ряд. Потім він пропонує присутнім в кімнаті назвати будь-яке число від 1 до 31. У розумі він переводить число в двійкову систему числення і розставляє учнів так, щоб нулю відповідав учень, який стоїть обличчям до класу, а одиниці - учень, який стоїть обличчям до дошки. Наприклад, якщо запропоновано число 13, то в двійковій системі числення воно записується так: 1101 (або 01101). Потім А йде в бік (або зовсім виходить з класу). Запрошують учня В. і він, подивившись на п'ятірку учнів, відновлює в розумі по їх розташуванню загадкове число (спочатку - в двійковій системі, а потім переводить його в десяткову).

У недесяткових системах числення, можливо, виконувати арифметичні дії з цілими і дробовими числами точно так же, як у звичній десятковій системі. Тільки для кожної системи числення - своя таблиця додавання і своя таблиця множення. Наприклад, ось ці таблиці в разі двійковій системи:

Виконуємо наступні обчислення в двійковій системі числення без переходу до десяткового:

х 1001011 х 1011

110111 1101

Після цього потрібно перейти до десятковій системі числення і виконати дії. І порівняти результати.

2. Коротка історія двійковій системи

Число, виражене десятковим знаком, прочитає і німець, і російська, і араб, і янкі однаково.

Деякі ідеї, що лежать в основі двійкової системи, по суті були відомі в Стародавньому Китаї. Про це свідчить класична книга «І-цзин» ( «Книга Змін»), про яку мова піде пізніше.

Ідея двійковій системи була відома і древнім індусам.

В Європі двійкова система, мабуть, з'явилася вже в новий час. Про це свідчить система об'ємних заходів, що застосовується англійськими виноторговця: два Джилла \u003d напівштоф, два півштофа \u003d пінта, дві пінти \u003d кварта, дві кварти \u003d Потлі, два Потлі \u003d галон, два галона \u003d пек, два пеку \u003d полубушель, два полубушеля \u003d бушель , два бушеля \u003d кілдеркін, два кілдеркін \u003d барель, два бареля \u003d хогзхед, два хогзхеда \u003d пайп, два пайпа \u003d тан.

Читачі історичних романів, мабуть, знайомі з пінтами квартами. Частково ця система дожила і до нашого часу (нафта і бензин досі міряють галонами і барелів).

І в англійських заходи ваги можна побачити двійковий принцип. Так, фунт (звичайний, не трійський) містить 16 унцій, а унція - 16 дрем. Тройский фунт містить 12 тройських унцій. В англійських аптекарських заходи ваги, проте, унція містить вісім дрем.

Пропагандистом двійковій системи був знаменитий (який отримав, до речі, від Петра I звання таємного радника). Він відзначав особливу простоту алгоритмів арифметичних дій в двійковій арифметиці в порівнянні з іншими системами і надавав їй певний філософський зміст. Кажуть, що за його пропозицією була вибита медаль з написом «Для того, щоб вивести з нікчеми все, досить одиниці». Відомий сучасний математик Т. Данциг про нинішній стан справ

сказав: «На жаль! Те, що колись височіла як монумент монотеїзму, опинилося в утробі комп'ютера ». Причина такої метаморфози не тільки унікальна простота таблиці множення в двійковій системі, а й особливості фізичних принципів, на основі яких працює елементна база сучасних ЕОМ (втім, за останні 40 років вона неодноразово змінювалася, але двійкова система і булева алгебра і раніше поза конкуренцією) .

3. Чому двійкова система зручна?

Головне достоїнство двійковій системи - простота алгоритмів додавання, віднімання множення і ділення. Таблиця множення в ній зовсім не вимагає нічого запам'ятовувати: адже будь-яке число, помножене на нуль дорівнює нулю, а помножене на одиницю дорівнює самому собі. І при цьому ніяких переносів в наступні розряди, а вони є навіть в трійчастий системі. Таблиця ділення зводиться до двох равенствам

0/1 \u003d 0, 1/1 \u003d 1, завдяки чому ділення стовпчиком багатозначних двійкових чисел робиться набагато простіше, ніж в десятковій системі, і по суті зводиться до багаторазового віднімання.

Таблиця додавання як не дивно трохи складніше, тому що 1 + 1 \u003d 10 і виникає перенесення в наступний розряд. У загальному вигляді операцію складання однобітових чисел можна записати у вигляді x + y \u003d 2w + v, де w, v - біти результату. уважно подивившись

на таблицю додавання, можна помітити, що біт перенесення w - це просто витвір xy, тому що він дорівнює одиниці лише коли x і y рівні одиниці. А ось біт v дорівнює x + y, за винятком випадку x \u003d y \u003d 1, коли він дорівнював не 2, а 0. Операцію, за допомогою якої по бітам x, y обчислюють біт v, називають по-різному. Ми будемо використовувати для неї назву «складання по модулю 2» і символ. Таким чином, додавання бітів виконується фактично не однієї, а двома операціями.

Якщо відволіктися від технічних деталей, то саме за допомогою цих операцій і виконуються всі операції в комп'ютері.

Для виконання додавання однобітових чисел роблять зазвичай навіть спеціальний логічний елемент з двома входами x, y і двома виходами w, v, як би складений з елемента множення (його часто називають кон'юнкція, щоб не плутати з множенням багатозначних чисел) і елемента складання по модулю 2 . Цей елемент часто називають полусумматора.

4. Книга Змін, Азбука Морзе, Шрифт Брайля та алфавітні коди

Можливо, що, якби люди мали одинадцять пальців,

Була б прийнята одіннадцатерічная система числення.

Лебег А.

Двійкова система, по крайней мере в своїй комбінаторної іпостасі, по суті була відома в Стародавньому Китаї. У класичній книзі «І-цзин» ( «Книга Змін») наведені так звані гексаграми Фу-сі, перша з яких має вигляд, а остання (64-я) - вид, причому вони розташовані по колу і пронумеровані в точній відповідності з двійковій системою (нулях і одиницям відповідають суцільні і переривчасті лінії). Китайці не полінувалися придумати для цих діаграм спеціальні ієрогліфи і назви (наприклад, перша з них називалася «Кунь», а остання - «цянь», суцільною лінією зіставляється чоловіче начало янь, а переривчастої лінії - жіноче начало інь).

Кожна гексаграмма складається з двох триграм (верхньої і нижньої), їм теж відповідають певні ієрогліфи і назви. Наприклад, триграм з трьох суцільних ліній зіставлений образ-атрибут «небо, творчість», а триграм з трьох переривчастих ліній зіставлений образ-атрибут «земля, податливість, сприйнятливість».

Їх також прийнято розташовувати циклічно, але цей цикл не є кодом Грея.

Книга Змін дуже давня, можливо, одна з найдавніших у світі, і хто її написав - невідомо. Вона використовувалася раніше, і використовується в даний час, в тому числі і на Заході, для ворожіння. В Європі з аналогічною метою використовуються карти Таро.

Спосіб ворожіння по Книзі Змін в короткому викладі такий. Впадає шість разів монета (або краще ґудзик, гроші в ворожінні застосовувати не рекомендується) і за отриманими результатами (орел чи решка) розшукується підходяща гексаграмма (для цього треба заздалегідь порівняти орлу і решці янь або інь). За гексаграмме розшукуєте відповідний розділ Книги Змін (мається переклад видатного синолога, неодноразово перевидавалися останнім часом) і читаєте, що там написано.

Ідею використовувати рельєфні літери для друкування книг для сліпих першим запропонував француз Валентен Ойі. Але випущені їм книги успіхом не користувалися, так як сліпим важко було на дотик відрізняти складні накреслення літер друг від друга.

Капітан французької армії Шарль Барб'є в 1819 році запропонував друкувати опуклими не букви, а точки і тире (або просто продавлювати їх на папері) і ними вже записувати літери. Цю систему він назвав «нічний лист» і пропонував зовсім не для сліпих, а для використання у військово-польових умовах. З появою електричних ліхтариків військове значення цього винаходу впало до нуля.

Сліпий хлопчик Луї Брайль познайомився з цією системою в 12 років. Вона йому сподобалася тим, що дозволяла не тільки читати, а й писати. Протягом трьох років він її удосконалив і створив так званий шрифт Брайля. У ньому символи мови (букви,

знаки пунктуації та цифри) кодуються комбінаціями від однієї до шести опуклих крапок, розташованих у вигляді таблиці стандартного розміру з трьома рядками і двома стовпцями. Елементи (точки) таблиці нумеруються числами 1, 2, 3 в першому стовпці

зверху вниз і 4, 5, 6 у другому стовпці зверху вниз. Кожна точка або продавлюється спеціальною машинкою (або навіть шилом) або залишається цілою. Всього різних способів продавити опуклі крапки в цій таблиці 64 (в тому числі і той, в якому жодна з точок не втиснула). При бажанні тепер читач може порівняти кожному символу алфавіту Брайля одну з гексаграмм Книги Змін. Навряд чи, звичайно, Брайль знав про цю книгу.

Ймовірно, не має сенсу описувати всі символи шрифту Брайля, тим більше що після його смерті в 1852 році шрифт доповнювався і вдосконалювався. Але кілька слів сказати, мабуть, варто. Буква «а», наприклад, зображується однією опуклою точкою в 1-м елементі таблиці, буква «б» зображується опуклими точками в 1-м і 2-м елементах таблиці і т. Д. Для скорочення текстів деякі часто зустрічаються слова або комбінації букв кодуються спеціальними таблицями. Для того щоб відрізняти велику літеру від малої, перед нею ставлять спеціальну таблицю, яка зображує те, що зараз називають ескейп - символом. Багато таблиці мають кілька значень (наприклад, буква і який-небудь спеціальний знак або знак пунктуації), вибір з яких робиться відповідно до контексту. Цифри кодуються так само, як і перші букви алфавіту, і, щоб їх відрізняти, перед послідовністю цифр ставиться спеціальний символ - ознака числа, а закінчується число символом скасування ознаки числа.

Азбука Брайля по популярності поступається азбуці Морзе, хоча і застосовується до цих пір на відміну від останньої. Семюель Морзе відомий проте не тільки винаходом абетки. Він був і художником-портретистом (його картина «Генерал Лафайет» до сих пір

висить в нью-йоркському Сіті-Холі (Відома також його картина «Людина в передсмертній агонії», після перегляду якої його приятель, відомий лікар, сказав: «По-моєму, малярія»)), і одним з перших фотографів в Америці (навчався робити дагеротипа фотографії у самого Луї Дагерра), і політиком (він балотувався в 1836 році на пост мера Нью-Йорка), але найголовніше його досягнення - винахід телеграфу (а азбука Морзе знадобилася йому для використання телеграфу). Заодно він винайшов пристрій, який називається реле. Саме з реле через сто років після Морзе були побудовані перші комп'ютери.

Почав свої роботи в цьому напрямку він в 1832 році, запатентував свій винахід в 1836 році, але публічна демонстрація телеграфу сталася лише 24 травня 1844 року. За телеграфної лінії, що з'єднує Вашингтон з Балтімором, була успішно

передана фраза з Біблії.

Точки і тире виявилися самими елементарними символами,

які міг передавати його телеграф. Вони відповідали коротким і довгим імпульсам електричного струму, що передаються по телеграфним проводам. Довжина імпульсу визначалася натисканням руки телеграфіста на ключ телеграфу. Прийом сигналу здійснювало реле, яке після появи в ньому імпульсу струму включало електромагніт, який або змушував стукати молоточок, або притискав коліщатко з копіювальною стрічкою до паперовій стрічці, на якій віддруковувалася або точка, або тире в залежності від довжини імпульсу.

Азбука Морзе зіставляє кожній букві алфавіту послідовність з крапок і тире. Природніше всього використовувати такі послідовності довжини 6, їх всього 64 і вистачить навіть на російський алфавіт. Але Морзе розумів, що довжину повідомлення бажано

зменшити, наскільки можливо, тому він вирішив використовувати послідовності довжини не більше 4, їх всього 2 + 4 + 8 + 16 \u003d 30. У російській алфавіті довелося не використовувати літери «е» і «е» і ототожнити м'який і твердий знаки. Крім того, найбільш

часто використовуваним буквах він запропонував давати найкоротші коди, щоб зменшити середню довжину переданого повідомлення. Цю ідею в наш час використовують з тією ж метою в алфавітному кодуванні.

Тут має сенс ввести термінологію теорії кодування. Визначення алфавітного кодування дуже просто. Нехай, наприклад, що кодує алфавітом є дволітерний алфавіт, наприклад, що складається з символів 0, 1. Схемою алфавітного кодування називається відображення кожної букви кодованого алфавіту в деяке слово в кодує алфавіті (зване елементарним кодом), в даному випадку - послідовність нулів або одиниць. Користуючись цією схемою, можна закодувати будь-яке слово в кодованому алфавіті, замінюючи в ньому кожну

букву на відповідний їй елементарний код, і перетворити вихідне слово в більш довге слово в кодує алфавіті. Таким чином, і код Брайля, і азбука Морзе є алфавітними кодами.

Найзручніше задати код Морзе у вигляді чотирьох ярусної двійкового дерева. З кореня дерева виходять два ребра, з яких правому відповідає тире, а лівому - точка. Це - ребра першого ярусу. З їх кінців теж аналогічним чином виходять по два ребра. Це - ребра другого ярусу. Дерево малюємо до четвертого

Ш Ч Щ З И Ц Ь Б Й П Я Л Ю Ф Ж Х

__ . __ . __ . __ . __ . __ . __ . __ .

О Г К Д У Р У З

__ . __ . __ . __ .

__ . __ .

Т Е

ярусу. Вершин дерева (за винятком кореня) приписуємо літери алфавіту (рис. 1). Тоді кожній букві можна зіставити послідовність точок або тире, яка утворюється, якщо виписати один за одним послідовність символів, зіставлених ребрах дерева, що створює шлях, що йде з кореня до вершини дерева, що відповідає даній букві.

Очевидно, що алфавітний код повинен мати властивість однозначною декодіруемой, т. Е. Різні слова в вихідному алфавіті не можуть мати однакові коди. А так як процедуру декодування можна представляти як пошук розбиття закодованого слова на елементарні коди, то цей поділ має бути однозначним. Тому однозначно Декодовані коди іноді називають разделімого кодами. Ясно, що якщо все елементарні коди мають однакову довжину, то код розділимо і алгоритм декодування дуже простий. Але якщо це не так, то код може і не бути

разделімого. Наприклад, таким є код Морзе. Але між словами телеграфісти завжди робили проміжки, тому ніяких проблем не виникало. Однак якщо проміжки між словами виділяти неможливо, доводиться використовувати тільки разделімие коди. А порожню букву, яка зображує проміжок між словами, часто включають до складу алфавіту, що дає можливість завжди мати справу не з пропозиціями, а тільки зі словами.

Повертаючись до історії алфавітного кодування, зауважимо, що його коріння сягає в глибину століть. Фактично перший приклад застосування алфавітного кодування був описаний давньогрецьким істориком Полібієм. Алфавіт записувався в квадратну

таблицю 5X5 і кожна буква шифрувалася парою своїх координат (i, j) (номерами рядка і стовпця), а передаватися повідомлення могли в той час за допомогою факелів - i факелів в лівій руці і j факелів в правій означали пару (i, j).

Подальший розвиток ідеї алфавітного кодування належить знаменитому англійському філософу, езотерику і письменнику серу Френсісу Бекону, який першим почав використовувати двійковий алфавіт в якості шіфроалфавіта. У криптографії, правда, це не знайшло особливого застосування, головним чином через п'ятикратного подовження шифртекста в порівнянні з відкритим текстом. Але сам Бекон запропонував використовувати його як метод, що поєднує криптографію з стеганографії (так називається приховування самого факту передачі секретного повідомлення).

Замість довічних цифр він використовував звичайний алфавіт, але зі шрифтами двох типів. Таким методом можна було в будь-якому тексті заховати шифровку, якщо, звичайно, шрифти були досить мало помітні. Бажано при цьому використовувати разделімого код. Довжина зашифрованого повідомлення буде в кілька разів коротше, ніж довжина містить його (і одночасно маскує його) тексту, але якщо для передачі шифровки використовувати книгу, то в ній можна таким чином непомітно розмістити ще цілу книгу. Але ця красива ідея через дорожнечу її реалізації так і не знайшла застосування. У наш же час її не можна розглядати як серйозний метод.

Цікаво, що в XIX столітті, головним чином в колах, хто цікавиться спадщиною виник в середньовіччі таємного містичного ордена розенкрейцерів, з'явилася ідея, що Френсіс Бекон, якого вважали розенкрейцером, є справжнім

автором п'єс Шекспіра. Почали шукати підтвердження цього в шифри, які міг залишити Бекон у своїх книгах, а також в першому знаменитому виданні п'єс Шекспіра. Було, звичайно, знайдено багато таких, нібито зашифрованих фрагментів. серйозні

дослідники, правда, помічали, що в будь-якому довгому тексті можна при бажанні і деяких натяжках знайти короткі фрагменти, що нагадують шифри. Але у прихильників авторства Бекона прагнення довести це криптографічним методом прийняло форму манії. Американський мільйонер Фабіан навіть створив на початку XX століття

на свої гроші лабораторію криптоанализа, яка займалася тільки подібними дослідженнями.

Фабіан найняв на роботу дипломованого генетика Вільяма Фрідмана, сина емігрантів з Росії. Через деякий час Фрідман вже очолював у Фабіана і лабораторію генетики, і лабораторію криптоанализа. Довести авторство Бекона він не зміг, більш того, він згодом опублікував книгу, де спростовував можливість такого криптографічного докази. Але він не на жарт захопився криптографією і своєї підлеглої Елізабет Сміт, з якою обвінчався в 1917 році. Вони стали найзнаменитішою подружньою парою в історії криптографії. Після вступу Америки у війну у нього з дружиною з'явилася серйозна робота по урядовим замовленням. Після війни він пішов від Фабіана, і став головним криптографом військ зв'язку.

5. Гра «Ним»

Двійкова система знаходить несподіване застосування при аналізі відомої гри «Ним». Походження її, так само, як і шахів, вкрите туманом. Можливо, вона була винайдена в Китаї.

Складається вона в наступному: на столі лежить кілька купок сірників, і два гравці по черзі вибирають одну з купок і забирають з неї хоч греблю гати сірників (хоч все); виграє той, хто забирає останню (є варіант гри, в якому забрав останню програє).

Гра «Ним» була улюбленою темою математичних гуртків в МГУ. Іноді вона представлялася у вигляді гонки кількох пішаків від одного краю дошки до іншого. Можна самим сформулювати правила гри в такому її поданні.

При грі з однієї купкою, очевидно, перемагає початківець. При грі з двома купками початківець перемагає не завжди.

Наприклад, потрібно довести, що виграє позицією є позиція з двома рівними купками. Гравець, який зумів після свого ходу потрапити в таку позицію, завжди зможе виграти.

У випадку трьох і більше купок опис виграшній позиції не так просто. Алгоритм розпізнавання виграшній позиції наступний. Потрібно кількість сірників в кожній купці записати в двійковій системі, і обчислити суму по модулю 2 отриманих двійкових наборів (далі для стислості будемо називати її ним - сумою). Для цього спочатку потрібно обчислити покомпонентно суму цих наборів, т. Е. Знайти суму всіх молодших розрядів, потім суму наступних за ними розрядів (відсутні розряди замінюються нулями) і т. Д., І записати отримані суми у вигляді (можливо, недвійковий) набору , а потім кожну його компоненту замінити на залишок від ділення на 2. Якщо вийде набір з одних нулів, то позиція виграшна.

Наприклад, якщо в купках було 3, 7, 12, 17 сірників, то покомпонентно складати доведеться набори + 11 (\u003d 3)

Ним - сума дорівнює 11001, тому позиція є програшною для того, хто в неї потрапив після свого ходу. Причина в тому, що противник може зробити хід, яким він потрапить в позицію з нульовою ним - сумою. Для цього він може залишити в останньої

купці число сірників, рівне в двійковій запису ним - суми наборів 10001 і 11001, т. е. 01000. Тоді ним - сума чисел, що утворюють нову позицію, буде дорівнює нульовому набору, так як ця сума буде відрізнятися від колишньої суми 11001 додатком до неї по модулю 2 набору 11001, що дає в результаті, очевидно, нульовий набір. оскільки

01000 \u003d 8, з останньої купки треба взяти 17-8 \u003d 9 сірників.

Наприклад, потрібно довести, що в загальному випадку з позиції з ненульовий ним - сумою за один хід можна потрапити в позицію з нульовою ним - сумою, а з позиції з нульовою ним сумою будь-який хід веде до позиції з ненульовий ним - сумою.

Тепер ясно, що той, хто перший потрапив в позицію з нульовою ним - сумою, далі при будь-якій грі противника при своєму ході знову зможе потрапити в таку ж позицію, і в кінці кінців він візьме останній сірник.

Зазначена виграшна стратегія піддається для реалізації навіть на спеціалізованих машинах. Одна з таких машин була виставлена \u200b\u200bпісля війни в Берліні на англійській виставці і з успіхом конкурувала з знаходяться поруч безкоштовним пивним залом. Знаменитий англійський математик Алан Тьюринг згадував про те, як популярність цієї машини підвищилася ще більше після перемоги над тодішнім бундесміністром економіки Л. Ерхардом.

Надається можливість знайти виграшну стратегію при грі «ним» в піддавки.

Більш цікава модифікація гри ним виходить, якщо обмежити число сірників, які можна взяти за один раз, наприклад, числом 10. Тоді інтерес представляє навіть гра з однієї купкою сірників. Цю гру винайшов в XVII столітті французький математик БАШЕЄВ де Мезіріак, який написав до речі, одну з перших в Європі

книг по цікавій математиці. Читач може спробувати сам придумати для неї виграшну стратегію.

6. Лейбніц Готфрід Вільгельм

Лейбніц (Leibniz, Leibnitz) Готфрід Вільгельм (21.VI.1646, Лейпциг - 14.XI.1716, Ганновер) - німецький філософ-ідеаліст, математик, учений-енциклопедист. Засновник і президент Берлінської Академії Наук.

В області математики найважливішою заслугою Лейбніца є розробка (поряд з Ньютоном) диференціального й інтегрального числення, що мала величезне значення для подальшого розвитку математики і природознавства. Лейбніц звів приватні прийоми для вирішення математичних задач, що існували до нього, в цілісну систему понять аналізу.

Він винаходив всілякі універсальні прийоми для вирішення всіх завдань відразу і, може бути, тому слідом за Паскалем став будувати обчислювальні пристрої.

Головний недолік підсумовує машини Паскаля полягав у незручність виконання з її допомогою всіх операцій, крім складання. Перша машина, яка давала можливість легко проводити не тільки складання, а й множення, була винайдена Лейбніцем 1673 р

Механічний калькулятор Лейбніца виконував складання практично тим же способом, що і підсумовуються машина Паскаля, але Лейбніц включив в конструкцію рухому частину (рухому каретку) і ручку, за допомогою якої можна було крутити спеціальне колесо або - в більш пізніх варіантах машини - циліндри, розташовані всередині апарату.

Такий механізм з рухомим елементом дозволив прискорити повторювані операції додавання, необхідні для множення. Саме повторення теж виконувалося автоматично. По суті справи, калькулятор здійснював механічну імітацію відомого шкільного алгоритму "множення в стовпчик".

Ряд найважливіших механізмів машини Лейбніца застосовували аж до середини XX століття в деяких типах машин. До типу машини Лейбніца можуть бути віднесені всі машини, зокрема і перші ЕОМ, які робили множення як багаторазове складання, а розподіл - як багаторазове віднімання. Головним достоїнством цих машин були вищі, ніж у людини, швидкість і точність обчислень. Їх створення продемонструвало принципову можливість механізації інтелектуальної діяльності людини.

Лейбніц перший зрозумів значення і роль двійкової системи числення. В рукописи на латинській мові, написаної в березні 1679 Лейбніц роз'яснює, як виконувати обчислення в двійковій системі, зокрема множення, а пізніше в загальних рисах розробляє проект обчислювальної машини, що працює в двійковій системі числення. Ось що він пише: "Обчислення такого роду можна було б виконувати і на машині. Безсумнівно, дуже просто і без особливих витрат це можна зробити наступним чином: потрібно виконати отвори в банку так, що б їх можна було відкривати і закривати. Відкритими будуть ті отвори, які відповідають 1, а закритими відповідні 0. через відкриті отвори в жолоби падатимуть маленькі кубики або кульки, а через закриті отвори нічого не випаде. Банку буде переміщатися і рухатися від стовпчика до колонку, як того вимагає множення. жолоби представлятимуть стовпці , причому жоден кулька не може потрапити з одного жолоба в будь-яку іншу, поки машина не почне працювати ... ". Надалі в численних листах і в трактаті "Explication de l`Arithmetique Binairy" (1703) Лейбніц знову і знову повертався до двійковій арифметиці. Ідея Лейбніца про використання двійкової системи числення в обчислювальних машинах залишиться забутою протягом 250 років.

7. «Машинні» системи числення

Перед математиками і конструкторами 50-х років постала проблема відшукання таких систем числення, які відповідали б вимогам, як розробників ЕОМ, так і творців програмного забезпечення. Одним з підсумків цих досліджень стало значне зміна уявлень про системи числення і про методи обчислень. Виявилося, що арифметичний рахунок, яким людство користується з найдавніших часів, може вдосконалюватися, часом досить несподівано і на подив ефективно.

Фахівці виділили так звану «машинну» групу систем числення і розробили способи перетворення чисел цієї групи. До «машинної» групі систем числення відносяться: двійкова, вісімкова, шістнадцяткова.

Офіційне народження двійковій арифметики пов'язано з ім'ям, що опублікував в 1703 р статтю, в якій він розглянув правила виконання арифметичних дій над двійковими числами.

Двійкова система проста, так як для представлення інформації в ній використовуються лише два стани або дві цифри. Таке уявлення інформації прийнято називати двійковим кодуванням. Подання інформації в двійковій системі використовувалося людиною з давніх часів. Так, жителі островів Полінезії передавали необхідну інформацію за допомогою барабанів: чергування дзвінких і глухих ударів. Звук над поверхнею води поширювався на досить велику відстань, таким чином «працював» полинезийский телеграф. У телеграфі в ХIХ-ХХ століттях інформація передавалася за допомогою азбуки Морзе - у вигляді послідовності з крапок і тире. Часто ми домовляємося відкривати вхідні двері тільки по «умовним сигналом» - комбінації коротких і довгих дзвінків. Двійкова система використовується для вирішення головоломок і побудови виграшних стратегій в деяких іграх.

В кінці XX століття, століття комп'ютеризації, людство користується двійковій системою щодня, так як вся інформація, що обробляється сучасними ЕОМ, зберігається в них в двійковому вигляді. Яким же чином здійснюється це зберігання? Кожен регістр арифметичного пристрою ЕОМ, кожна комірка пам'яті представляє собою фізичну систему, що складається з певної кількості однорідних елементів. Кожен такий елемент здатний перебувати в кількох станах і служить для зображення одного з розрядів числа. Саме тому кожен елемент осередку називають розрядом. Нумерацію розрядів в осередку прийнято вести справа наліво, найлівіший розряд має порядковий номер 0. Якщо при записі чисел в ЕОМ ми хочемо використовувати звичайну десяткову систему числення, то ми повинні отримувати 10 стійких станів для кожного розряду, як на рахунках за допомогою кісточок. Такі машини існують. Однак конструкція елементів такої машини надзвичайно складна. Найбільш надійним і дешевим є пристрій, кожен розряд якого може приймати два стани: намагнічена - НЕ намагнічене, висока напруга - низька напруга і т. Д. У сучасній електроніці розвиток апаратної бази ЕОМ йде саме в цьому напрямку. Отже, використання двійкової системи числення в якості внутрішньої системи подання інформації викликано конструктивними особливостями елементів обчислювальних машин.

Переваги двійкової системи числення:

Простота здійснюваних операцій Можливість здійснювати автоматичну обробку інформації, реалізуючи тільки два стану елементів комп'ютера.

Недолік двійкової системи числення:

Швидке зростання числа розрядів у записі, що представляє двійкове число.

Для подання двійкових чисел поза комп'ютера використовують більш компактні по довжині чисел восьмеричну (Для запису кодів чисел і машинних команд) і шестнадцатеричную (Для запису адреси команд) системи числення.

З історії відомий курйозний випадок з вісімковій системи числення. Шведський король Карл XII в 1717 році захоплювався восьмеричної системою числення, вважав її більш зручною, ніж десяткова, і мав намір королівським наказом ввести її як загальноприйняту. Несподівана смерть завадила королю здійснити таке незвичайне намір.

8. Фотоплівка та штрих-код

Математика являє мистецьки винаходи,

здатні задовольнити допитливість,

полегшити ремесла і зменшити працю людей.

Декарт Р.

Розглянемо тепер деякі приклади реального застосування двійкового кодування в сучасній техніці.

Як автоматичні фотоапарати дізнаються світлочутливість заправленої в них плівки? Її вимірюють в деяких одиницях, і вся продукція, що випускається зараз в світі плівка має одне з 24 стандартних значень світлочутливості. Ці значення кодуються деяким стандартним чином наборами з нулів і одиниць, природно, довжини 5. На поверхні касети для плівки нанесені 12 квадратиків чорного або сріблястого кольору, що утворюють прямокутник 2Х6. Квадратики його верхній частині подумки Занумеруем від 1 до 6, починаючи зліва. Квадратики нижній частині аналогічно Занумеруем

від 7 до 12. Сріблясті квадратики - це просто металева поверхня касети, вона проводить струм, який з контакту всередині апарату подається на перший квадрат (він завжди сріблястий). Чорні квадрати покриті фарбою, що не проводить струм.

Коли плівка вставляється в апарат, шість його контактів стикаються з шістьма першими квадратиками, і з квадратиків з 2-го по 6-й знімається інформація - нуль, якщо квадратик чорний і ток за відповідним контакту не йде, і одиниця

в іншому випадку. Вся інформація про світлочутливості плівки укладена в квадратиках з 2-го по 6-й. В інших квадратиках укладена інформація про кількість кадрів в плівці і т. П.

Ще на поверхні касети можна побачити штрих-код. Це так званий універсальний код продукту, він зараз ставиться на всіх продаються товари. Для чого він потрібен і як його прочитати?

Потрібен він тільки для автоматичного занесення інформації в касовий апарат. Сам штрих-код складається з тридцяти чорних смуг змінної товщини, розділеної проміжками теж змінної товщини. Товщина смуг може приймати чотири

значення від найтоншої до самої товстої. Таку ж товщину можуть мати і проміжки. Коли по сканеру проводять штрих - кодом, він сприймає кожну чорну смужку як послідовність одиниць довжини від однієї до чотирьох, і навіть приймає проміжки між смугами, але при цьому замість одиниць сканер бачить

нулі. Повністю весь штрих-код сканер сприймає як послідовність з 95 цифр 0 або 1 (їх давно вже прийнято називати бітами). Що ж містить цей код? Він кодує 13-розрядний десяткове число, абсолютно відкрито написане під самим

штрих - кодом. Якщо сканер не зміг розпізнати штрих-код, то це число касир вводить в апарат вручну. Штрих-код потрібен лише для полегшення розпізнавання сканером зображення. Розпізнавати цифри, до того ж повернені боком, може тільки складна

програма розпізнавання на універсальному комп'ютері, та й то не дуже надійно, а не касовий апарат.

Яку ж інформацію містить це 13-значне число? Це питання до математики ніякого відношення не має. Перша цифра задає тип товару, наприклад, у товарів змінного ваги вона дорівнює 2. Наступні п'ять цифр - це код виробника, а наступні п'ять цифр - код самого продукту в прийнятій цим виробником

кодуванні. Остання цифра - це код перевірки. Він однозначно обчислюється за попередніми 12 цифрам наступним чином. Потрібно скласти всі цифри з непарними номерами, потроїти суму, до неї додати суму останніх цифр, а отриманий результат відняти від найближчого (більшого) кратного 10 числа.

А ось 95-бітний код, відповідний штрих-коду, більш цікавий. Він містить в собі тільки вказане 12-значне число (контрольна цифра в самому штрих - коді не міститься), але з великою надмірністю. Перші три біта в ньому, так само, як і останні - це завжди 101. Вони потрібні тільки для того, щоб сканер зміг визначити ширину смуги, що відповідає одному біту (адже розміри штрих-коду на різних упаковках можуть бути різними) і налаштуватися на розпізнавання . У центрі коду завжди варто комбінація 01010, а ліва і права частини коду складаються кожна з шести блоків по сім бітів і містять інформацію про лівих шести і правих шести з даних 12 десяткових цифр. Центральна комбінація дозволяє, зокрема, відрізняти підроблені або погано надруковані коди.

Цифри 13-значного коду кодуються в лівій і правій частинах штрих-коду по-різному. У лівій половині кожна цифра кодується сімкою бітів, що починається з 0 і закінчується 1

відповідно до наступної таблиці:

0001101=0, =0111101=3, =0111011=7,

0011001=1, =0100011=4, =0110111=8,

0010011=2, =0110001=5, =0001011=9.

У правій половині кожна цифра кодується сімкою бітів, що починається з 1 і закінчується 0 згідно з таблицею, яка виходить з вищенаведеної, якщо в ній нулі замінити на одиниці і одиниці на нулі (це перехід до додаткового

коду). Можна помітити, що кожен з кодів в таблиці містить непарне число одиниць і рівно дві групи поруч стоять одиниць і рівно дві групи поруч розташованих нулів. Це означає, що кожна цифра відповідає двом сусіднім смугах на штрих - коді. Але більш важливим є те обставина, що всі десять кодів таблиці, будучи прочитаними не зліва направо, а справа наліво, будуть відрізнятися від будь-якого з кодів таблиці, прочитаного правильним чином. Очевидно, таблиця для правої половини коду має ті ж властивості, тільки число одиниць в кожному коді парне.

Така надмірна (НЕ четирёхбітовая, а семібітовая) таблиця кодів потрібна для того, щоб сканер міг правильно прочитати штрих-код і в разі, коли код направляють в нього «догори ногами». Як сканер може відрізняти один напрямок від іншого? За парності або непарності числа одиниць в першому ж прочитане семібітовом блоці, що йде після комбінації 101. При правильному напрямку воно буде непарним, а при зворотному напрямку - парним. Переплутати ж коди, прочитані зліва, і коди, прочитані справа, відповідно до властивості таблиці, неможливо.

Якщо ж в якомусь з семібітових блоків порушено правильне чергування нулів і одиниць в першому і останньому бітах або йому не відповідає парність числа одиниць, то штрих-код визнається підробленими або погано надрукованих.

9. висновок

Десяткова система числення далеко не відразу зайняла то панівне становище, яке вона має зараз. У різні історичні періоди багато народів користувалися системами числення, відмінними від десяткової.

Так, наприклад, досить широке поширення мала дванадцяткова система. Її походження пов'язане, безсумнівно, теж з рахунком на пальцях, а саме, так як чотири пальці руки (крім великого) мають в сукупності 12 фаланг (рис. 2), то за цими фалангам, перебираючи їх по черзі великим пальцем, і ведуть рахунок від 1 до 12. Потім 12 приймається за одиницю наступного розряду і т. д. В усному мовленні залишки Дванадцяткова системи збереглися і до наших днів: замість того щоб сказати «дванадцять», ми часто говоримо «дюжина». Багато предметів (ножі, виделки, тарілки, носові хустки і т. П.) Дуже часто вважають саме дюжинами, а не десятками. (Наприклад, сервіз буває, як правило, на 12 або на 6 осіб і значно рідше на 10 або на 5.) Зараз вже вкрай Рис. 2 рідко зустрічається слово «грос», що означає «дюжину дюжин» (т. Е. Одиницю третього розряду в Дванадцяткова системі), але ще кілька десятків років тому воно було досить широко поширене, особливо в торговому світі. Дюжина Гросс називалася «маса», однак зараз таке значення слова «маса» мало кому відомо, хоча, можливо, саме в ньому лежить корінь таких уживаних виразів, як «маса справ», «маса людей» і т. П. Також можна порівняти з виразами «тисяча справ» і т. д.).

Безсумнівно залишки Дванадцяткова системи числення мають у англійців - в системі заходів (наприклад, 1 фут \u003d 12 дюймів) і в грошовій системі (1 шилінг \u003d 12 пенсам).

Потрібно зауважити, що з математичної точки зору дванадцяткова система мала б, мабуть, деякі переваги перед десяткової, оскільки число 12 ділиться на 2, 3, 4 і 6, а число 10 тільки на 2 і 5, а більший запас подільників у числа, службовця основою системи числення, створює певні зручності в її використанні.

У стародавньому Вавилоні, культура якого, в тому числі і математична, була досить висока, існувала досить складна шістдесяткова система. Думки істориків з приводу того, як саме виникла така система, розходяться. Одна з гіпотез, втім не дуже достовірна, полягає в тому, що відбулося змішання двох племен, одне з яких користувалося шестерічной системою, а інше - десяткової. Шістдесяткова система виникла як компроміс між цими двома системами. Інша гіпотеза полягає в тому, що вавилоняни вважали тривалість року рівної 360 діб, що, природно, пов'язувалося з числом 60. Однак це припущення також не можна вважати достатньо обгрунтованим: астрономічні пізнання стародавніх вавилонян були досить значні, тому слід думати, що похибка, з якою вони визначали тривалість року, була значно менше, ніж 5 діб. Незважаючи на те, що походження Шістдесяткова системи залишається неясним, сам факт її існування і широкого поширення в Вавилонському державі досить добре встановлено. Ця система, в якійсь мірі збереглася і до наших днів (наприклад, в розподілі години на 60 хвилин, а хвилини - на 60 секунд і в аналогічній системі вимірювання кутів: градус \u003d 60 хвилинам, 1 хвилина \u003d 60 секундам). В цілому, однак, ця система, що вимагає шістдесяти різних «цифр», досить громіздка і менш зручна, ніж десяткова.

За свідченням відомого дослідника Африки Стенлі, у ряду африканських племен була поширена п'ятіркова система числення. Зв'язок цієї системи з будовою людської руки - первісної «лічильної машини» - досить очевидна.

У ацтеків і майя - народів, що населяли протягом багатьох століть великі області американського континенту і створили там високу культуру, майже повністю знищену іспанськими завойовниками в XVI - XVII ст., - була прийнята двадцатерічная система. Та ж двадцатерічная система була прийнята у кельтів, які населяли Західну Європу, починаючи з другого тисячоліття до нашої ери. Деякі сліди двадцатерічной системи кельтів збереглися в сучасній французькій мові: наприклад, «вісімдесят» по-французьки буде quatre-vingts, т. Е. Буквально «чотири двадцять». Число 20 зустрічається і у французькій фінансовій системі: основна грошова одиниця - франк - ділиться на 20 су.

З чотирьох перерахованих вище систем числення (Дванадцяткова, пятеричной, Шістдесяткова і двадцатерічной), які зіграли поряд з десятковою маються на помітну роль у розвитку людської культури, все, крім Шістдесяткова, джерела якої неясні, пов'язані з тим чи іншим способом рахунку на пальцях рук (або і рук , і ніг), т. е. мають, подібно до десяткового системі, безсумнівну «анатомічне» походження.

Як показують наведені вище приклади (їх число можна було б значно збільшити), численні сліди цих систем числення збереглися до наших днів і в мовах багатьох народів, і в прийнятих грошових системах, і в системах заходів. Однак для запису чисел і для виконання тих чи інших обчислень ми завжди користуємося десятковою системою.

10. Список літератури

1. Цікаві матеріали з математики. 7 - 8 класи. / Упорядник - Волгоград: Видавничо-торговий дім «Корифей», 2006. - 80 с.

2. Системи числення та їх застосування. (Серія: «Бібліотека« Математичне просвітництво »») / - Москва: Видавництво Московського центру безперервної математичної освіти, 2004. - 52 с., Іл.

3. Сайт: http: // www. Infhist. /

4. Розділ інформатика, 2001 - 2007. Теле - школа. Інтернет - школа «Просвещение. ru »

5. Біографічний словник діячів у галузі математики. /, - Київ: «Радянська школа», 1979.

6. Математики, механіки. / - Київ: «Наукова думка», 1979.

7. Системи числення. - 5-е видання. / - Москва: «Наука». Головна редакція фізико-математичної літератури, 1987. - 48 с. - (Популярні лекції з математики).

8. Енциклопедичний словник юного математика. / Упорядник - Москва: Педагогіка, 1985. - 352 с., Іл.

В закладки

Сценарії майбутніх змін Землі. Вік Землі: наступні 5 млрд років

Чи є минуле прологом до майбутнього? Що стосується Землі, то можна відповісти: і так, і ні.

Як і в минулому, Земля продовжує залишатися безперервно мінливої \u200b\u200bсистемою. Планету очікує низка потеплінь і похолодань. Льодовикові періоди повернуться, так само як періоди екстремальних потеплінь. Глобальні тектонічні процеси продовжать рухати континенти, стуляти і розмикати океани. Падіння гігантського астероїда або виверження надпотужного вулкана можуть знову нанести жорстокий удар по життю.

Космічний політ або загибель. Щоб вижити в віддаленому майбутньому, ми повинні колонізувати сусідні планети. Спочатку треба створити бази на Місяці, хоча наш світиться супутник ще довго залишиться негостинні світом для життя.

Але відбуватимуться й інші події, настільки ж неминучі, як освіта перших гранітних кори. Міріади живих істот вимруть назавжди. Приречені на зникнення тигри, білі ведмеді, горбаті кити, панди, горили. Є висока ймовірність того, що і людство теж приречене.

Багато подробиць земної історії здебільшого невідомі, а то і зовсім непізнавані. Але вивчення цієї історії, а також законів природи дає уявлення про те, що може статися в майбутньому. Давайте почнемо з панорамного огляду, а потім поступово зосередимося на нашому часу.

Ендшпіль: наступні 5 млрд років

Земля майже наполовину пройшла шлях до своєї неминучої смерть. Протягом 4,5 млрд років Сонце світило досить стабільно, поступово збільшуючи яскравість у міру спалювання своїх колосальних запасів водню. Наступні п'ять (або близько того) мільярдів років Сонце продовжить виробляти ядерну енергію за рахунок перетворення водню в гелій. Саме так чинять майже всі зірки більшу частину часу.

Рано чи пізно запаси водню закінчаться. Зірки подрібніше, досягаючи цієї стадії, просто згасають, поступово зменшуючись в розмірах і випромінюючи все менше енергії. Будь Сонце таким червоним карликом, Земля просто промерзла б наскрізь. Якби на ній і збереглася якась життя, то тільки у вигляді особливо витривалих мікроорганізмів глибоко під поверхнею, де ще могли б залишатися запаси рідкої води.

Однак Сонця така жалюгідна смерть не загрожує, оскільки воно має достатню масу, щоб мати запас ядерного палива для іншого сценарію. Згадаймо, що кожна зірка утримує в рівновазі дві протиборчі сили.

З одного боку, гравітація притягує зоряне речовина до центру, наскільки можливо зменшуючи її обсяг. З іншого - ядерні реакції, подібні нескінченної серії вибухів внутрішньої водневої бомби, спрямовані назовні і відповідно намагаються збільшити розмір зірки.

Нинішнє Сонце знаходиться в стадії спалювання водню, досягнувши стабільного діаметра близько 1,4 млн км - цей розмір протримався 4,5 млрд років і протримається ще приблизно 5 млрд.

Сонце досить велике, щоб після закінчення фази вигоряння водню почалася нова, потужна фаза вигорання гелію. Гелій, продукт злиття атомів водню, може з'єднуватися з іншими атомами гелію, утворюючи вуглець, але ця стадія еволюції Сонця матиме катастрофічні наслідки для внутрішніх планет.

За рахунок більш активних реакцій на основі гелію Сонце буде ставати все більше і більше, на кшталт перегрітого аеростата, перетворюючись в пульсуючий червоний гігант. Воно розпухне до орбіти Меркурія і просто проковтне крихітну планету. Воно досягне орбіти нашої сусідки Венери, проковтнувши заодно і її. Сонце розпухне в сто разів більше нинішнього свого діаметра - аж до орбіти Землі.

Прогнози земного ендшпіля дуже похмурі. Згідно з деякими чорним сценаріями, червоний гігант Сонце просто знищить Землю, яка випарується в розпеченій сонячній атмосфері та перестане існувати. По інших моделях Сонце викине більше третини своєї нинішньої маси у вигляді неймовірного сонячного вітру (який буде безупинно терзати мертву поверхню Землі).

Оскільки Сонце втратить частину своєї маси, земна орбіта може розширитися - в такому випадку вона, можливо, уникне поглинання. Але навіть якщо нас не пожере величезна Сонце, все, що залишиться від нашої прекрасної блакитної планети, перетвориться на безплідну головешку, яка продовжує звертатися по орбіті. У надрах можуть ще на мільярд років зберегтися окремі екосистеми мікроорганізмів, але її поверхня вже ніколи не покриється соковитою зеленню.

Пустеля: 2 млрд років тому

Повільно, але вірно, навіть в нинішній спокійний період випалювання водню, Сонце все більше розігрівається. На самому початку, 4,5 млрд років тому, світіння Сонця становило 70% від сучасного. За часів Великого кисневого події, 2,4 млрд років тому, інтенсивність світіння становила вже 85%. Через мільярд років Сонце стане світити ще яскравіше.

Якийсь час, можливо, навіть багато сотень мільйонів років, зворотні зв'язки Землі зможуть пом'якшувати цей вплив. Чим більше теплової енергії, тим інтенсивніше випаровування, отже, збільшення хмарності, що сприяє відображенню здебільшого сонячного світла в космічний простір. Збільшення теплової енергії означає прискорення вивітрювання порід, посилене поглинання вуглекислого газу і зниження рівня парникових газів. Таким чином, негативні зворотні зв'язки досить довго будуть зберігати умови для підтримки життєдіяльності на Землі.

Але переломний момент неминуче настане. Порівняно невеликий Марс досяг такої критичної точки мільярди років тому, втративши всю рідку воду на поверхні. Через якийсь мільярд років земні океани почнуть випаровуватися з катастрофічною швидкістю і атмосфера перетвориться в нескінченну парилку. Чи не залишиться ні льодовиків, ні засніжених вершин, і навіть полюса перетворяться в тропіки.

Протягом декількох мільйонів років життя може зберігатися в таких тепличних умовах. Але в міру розігрівання Сонця і випаровування води в атмосферу водень почне все швидше випаровуватися в космос, що викличе повільне висихання планети. Коли океани повністю випаруються (що, можливо, відбудеться через 2 млрд років), поверхня Землі перетвориться на безплідну пустелю; життя виявиться на краю загибелі.

Новопангея, або Амазія: 250 млн років тому

Кончина Землі неминуча, але трапиться вона дуже і дуже нескоро. Погляд в менш віддалене майбутнє малює більш привабливу картину динамічно розвивається і щодо безпечної для життя планети. Щоб уявити собі світ через кілька сотень мільйонів років, слід в минулому пошукати ключі до розуміння майбутнього.

Глобальні тектонічні процеси продовжать грати свою важливу роль у зміні вигляду планети. У наш час континенти відокремлені один від одного. Широкі океани поділяють Америку, Євразію, Африку, Австралію і Антарктиду. Але ці величезні ділянки суші знаходяться в постійному русі, і його швидкість становить приблизно 2-5 см в рік - 1500 км за 60 млн років.

Ми можемо встановити досить точні вектори цього руху для кожного материка, вивчаючи вік базальтів океанського дна. Базальт біля серединних океанських хребтів досить молодий, не старше декількох мільйонів років. На відміну від нього вік базальту у континентальних околиць в зонах субдукції може досягати більше 200 млн років.

Нескладно врахувати всі ці вікові дані складу океанського дна, перемотати стрічку глобальної тектоніки назад в часі і отримати уявлення про рухомий географії земних континентів за останні 200 млн років. На основі цієї інформації можна також спроектувати рух континентальних плит на 100 млн років вперед.

З урахуванням сучасних траєкторій цього руху по всій планеті виявляється, що всі континенти рухаються до чергового зіткнення. Через чверть мільярда років велика частина земної суші знову стане одним гігантським суперконтинент, і деякі геологи вже пророкують його назва - новопангея. Однак чітке визначення майбутнього єдиного континенту залишається предметом наукової полеміки.

Збірка новопангея - мудрована гра. Можна врахувати сучасні зрушення континентів і передбачити їх шлях на найближчі 10 або 20 млн років. Атлантичний океан розшириться на кілька сотень кілометрів, в той час як Тихий океан звузиться приблизно на тій самій відстані.

Австралія зрушиться на північ у напрямку до Південної Азії, і Антарктида злегка віддалиться від Південного полюса в бік Південної Азії. Африка теж не стоїть на місці, повільно просуваючись на північ, усуваючи в Середземне море. Через кілька десятків мільйонів років Африка зіткнеться з Південною Європою, смикнув Середземне море і спорудивши на місці зіткнення гірський хребет розміром з Гімалаї, в порівнянні з яким Альпи здадуться просто карликами.

Таким чином, карта світу через 20 млн років видасться знайомою, але злегка перекошеною. Моделюючи карту світу на 100 млн років вперед, більшість розробників виділяють загальні географічні ознаки, наприклад, погоджуючись, що Атлантичний океан обжене за розміром Тихий і стане найбільшим водним басейном на Землі.

Однак з цього місця моделі майбутнього розходяться. Згідно однієї теорії, екстраверсії, Атлантичний океан продовжить розкриватися і в результаті обидві Америки в кінці кінців зіткнуться з Азією, Австралією і Антарктидою.

На пізніх стадіях цієї збірки суперконтиненту Північна Америка замкне на сході Тихий океан і зіткнеться з Японією, а Південна Америка загнеться за годинниковою стрілкою з південного сходу, з'єднавшись з екваторіальної частиною Антарктиди. Всі ці частини дивовижним чином поєднуються один з одним. Новопангея виявиться єдиним материком, простягнувши зі сходу на захід уздовж екватора.

Основна теза екстраверсійною моделі полягає в тому, що великі конвекційні комірки мантії, розташовані під тектонічними плитами, збережуться в їх сучасному вигляді. Альтернативний підхід, званий интроверсией, дотримується протилежної точки зору, посилаючись на попередні цикли змикання і розмикання Атлантичного океану.

Реконструюючи положення Атлантики за останній мільярд років (або аналогічного океану, розташованого між двома Америками на заході і Європою разом з Африкою на сході), фахівці стверджують, що Атлантичний океан стулявся і розмикався тричі циклами по кілька сотень мільйонів років - цей висновок передбачає, що теплообмінні процеси в мантії носять мінливий і епізодичний характер.

Судячи з аналізу гірських порід, в результаті рухів Лаврентія та інших континентів близько 600 млн років тому утворився попередник Атлантичного океану, званий Япетус, або Япет (по імені давньогрецького титану Япета, батька Атласу). Япетус виявився замкненим після складання Пангеї. Коли цей суперконтинент почав розколюватися 175 млн років тому, утворився Атлантичний океан.

Згідно прихильникам інтроверсії (мабуть, не варто називати їх інтровертами), що продовжує розширюватися Атлантичний океан піде тим же шляхом. Він сповільнить хід, зупиниться і відступить приблизно через 100 млн років. Потім, ще через 200 млн років обидві Америки знову зімкнуться з Європою та Африкою.

Одночасно Австралія та Антарктида з'єднаються з Південно-Східною Азією, утворюючи суперконтинент під назвою Амазія. Цей гігантський материк в формі горизонтально розташованої латинської букви L включає ті ж самі частини, що і новопангея, але за цією моделлю обидві Америки утворюють його західну околицю.

Зараз обидві моделі суперконтинентів (екстраверсія і інтроверсія) не позбавлені достоїнств і все ще користуються популярністю. Який би не виявився результат цієї полеміки, всі сходяться в тому, що, хоча через 250 млн років географія Землі значно зміниться, вона все ж буде відображати минуле.

Тимчасова збірка континентів в районі екватора зменшить вплив льодовикових періодів і помірних змін рівня моря. У місцях зіткнення континентів споруджена гірські хребти, відбудуться зміни в кліматі і рослинності, а також будуть мати місце коливання рівнів кисню і вуглекислого газу в атмосфері. Ці зміни будуть повторюватися протягом всієї історії Землі.

Зіткнення: прийдешні 50 млн років

Недавній огляд на тему, як загине людство, відбив досить низький рейтинг зіткнення з астероїдами - щось близько 1 на 100 тисяч. Статистично це збігається з ймовірністю смерті від удару блискавки або від цунамі. Але в цьому прогнозі є очевидний недолік.

Як правило, блискавка вбиває приблизно 60 раз на рік по одній людині. На відміну від цього зіткнення з астероїдом, можливо, не вбило жодної людини за кілька тисяч років. Але в один далеко не прекрасний день скромний удар може знищити взагалі всіх.

Велика ймовірність того, що нам нема про що турбуватися, так і сотням наступних поколінь теж. Але можна не сумніватися в тому, що одного разу відбудеться велика катастрофа на кшталт тієї, що погубила динозаврів. У прийдешні 50 млн років Землі доведеться пережити такий удар, можливо, навіть не один. Це всього лише питання часу і збігу обставин.

Найімовірніші лиходії - астероїди, які зближуються із Землею, - об'єкти з сильно витягнутою орбітою, яка проходить недалеко від земної орбіти, близькою до кругової. Відомі не менше трьохсот таких потенційних вбивць, і в майбутні кілька десятиліть деякі з них пройдуть в небезпечній близькості від Землі.

22 лютого 1995 року виявлений в останній момент астероїд, що отримав благопристойне ім'я 1995 CR, зі свистом пронісся досить близько - в декількох відстанях Земля-Місяць. 29 вересня 2004 року астероїд Таутатіс, довгастий об'єкт, приблизно 5,4 км діаметром, пройшов ще ближче.

У 2029 році астероїд Апофіс, уламок приблизно 325-340 м в діаметрі, повинен наблизитися ще більше, глибоко увійшовши в місячну орбіту. Це неприємне сусідство неминуче змінить власну орбіту Апофіса і, можливо, в майбутньому ще більше наблизить його до Землі.

На кожен відомий нині астероїд, що перетинає орбіту Землі, є з десяток або більше ще не виявлених. Коли такий літаючий об'єкт, врешті-решт, виявлять, може виявитися занадто пізно для того, щоб щось зробити. Якщо ми опинимося мішенню, то, можливо, в нашому розпорядженні буде всього кілька днів для запобігання небезпеки.

Безпристрасна статистика призводить нам розрахунки ймовірності зіткнень. Майже щороку на Землю падають уламки близько 10 м в діаметрі. Завдяки гальмуючого ефекту атмосфери більшість таких снарядів вибухає і розпадається на дрібні частини ще до зіткнення з поверхнею.

Але об'єкти діаметром 30 і більше метрів, зустрічі з якими відбуваються приблизно раз в тисячу років, призводять до значних руйнувань в місцях падіння: в червні 1908 року така тіло впало в тайзі поблизу від річки Подкаменная Тунгуска в Росії.

Дуже небезпечні, діаметром близько кілометра, кам'яні об'єкти падають на Землю приблизно раз в півмільйона років, а астероїди в п'ять і більше кілометрів можуть впасти на Землю приблизно раз в 10 млн років.

Наслідки таких зіткнень залежать від розміру астероїда і місцевості падіння. П'ятнадцятикілометровий валун спустошить планету, де б він не впав. (Наприклад, астероїд, який вбив динозаврів 65 млн років тому, був, за розрахунками, близько 10 км в діаметрі.)

Якщо 15-кілометровий камінчик обрушиться в океан - 70% ймовірності, з урахуванням співвідношення площ води і суші, - то майже всі гори на земній кулі, крім найвищих, будуть знесені руйнівними хвилями. Зникне все, що знаходиться нижче 1000 м над рівнем моря.

Якщо астероїд такого розміру впаде на сушу, руйнування буде більш локальним. Буде знищено все в радіусі двох-трьох тисяч кілометрів, а по всьому материку, який виявиться нещасливою мішенню, пронесуть спустошливі пожежі.

Якийсь час віддалені від удару місцевості зможуть уникнути наслідків падіння, але такий удар взметнёт в повітря безмірне кількість пилу від зруйнованих каменів і грунту, на роки засмітивши атмосферу курними хмарами, що відображають сонячне світло. Фотосинтез практично зійде нанівець. Рослинність загине, і харчова ланцюг перерветься. Частина людства може вижити в цій катастрофі, але цивілізація в тому вигляді, в якому ми її знаємо, буде знищена.

Дрібні об'єкти викличуть менш руйнівні наслідки, але будь-який астероїд більше сотні метрів в діаметрі, впаде він на сушу або в море, викличе стихійне лихо страшніше тих, що нам відомі. Що ж робити? Чи можемо ми ігнорувати загрозу як щось віддалене, не таке значне в світі і без того повному проблем, які потребують негайного вирішення? Чи можна якимось способом відхилити великий уламок?

Покійний Карл Саган, мабуть, самий харизматичний і впливовий представник вченого співтовариства за останні півстоліття, чимало розмірковував про астероїди. Публічно і в приватних бесідах, а здебільшого у своїй знаменитій телепередачі «Космос» він ратував за узгоджені дії на міжнародному рівні.

Він почав з того, що розповів захоплюючу повість про ченців Кентерберійського собору, які влітку 1178 року стали свідками колосального вибуху на Місяці - це було дуже близьке від нас падіння астероїда менш ніж тисячу років тому. Якби такий об'єкт впав на Землю, загинули б мільйони людей. «Земля - \u200b\u200bкрихітний куточок на величезній арені космосу, - сказав він. - Навряд чи хтось прийде до нас на допомогу ».

Найпростіший крок, який треба зробити в першу чергу, це звернути найпильнішу увагу на небезпечно наближаються до Землі небесні тіла - ворога треба знати в обличчя. Нам потрібні точні телескопи, забезпечені цифровими процесорами, щоб локалізувати наближаються до Землі літаючі об'єкти, обчислити їх орбіти і зробити розрахунки їх майбутніх траєкторій. Коштує це не так уже й дорого, і дещо вже робиться. Звичайно, можна було б зробити більше, але принаймні якісь зусилля докладаються.

А що якщо ми виявимо великий об'єкт, який може врізатися в нас через кілька років? Саган, а разом з ним і цілий ряд інших вчених і військових вважають, що найочевидніший шлях - викликати відхилення траєкторії астероїда. Якщо почати вчасно, то навіть незначний поштовх ракети або кілька спрямованих ядерних вибухів могли б істотно зрушити орбіту астероїда - і тим самим направити астероїд повз ціль, уникнувши зіткнення.

Він доводив, що розробка такого проекту вимагає інтенсивної та довгострокової програми космічних досліджень. У пророчою статті 1993 року Саган писав: «Оскільки загроза астероїдів і комет стосується кожної населеної планети в Галактиці, якщо такі є, розумних істот на них доведеться об'єднуватися, щоб покинути свої планети і переміститися на сусідні. Вибір простий - полетіти в космос або загинути ».

Космічний політ або загибель. Щоб вижити в віддаленому майбутньому, ми повинні колонізувати сусідні планети. Спочатку треба створити бази на Місяці, хоча наш світиться супутник ще довго залишиться негостинні світом для життя і роботи. Наступний - Марс, де наявні більш солідні ресурси - не тільки великі запаси заморожених грунтових вод, але і сонячне світло, мінерали і розріджена, але атмосфера.

Це не буде легким і дешевим підприємством, і навряд чи Марс в найближчому майбутньому перетвориться на процвітаючу колонію. Але якщо оселитися там і культивувати грунт, наш багатообіцяючий сусід цілком може стати важливою сходинкою в еволюції людства.

Два явних перешкоди, можливо, віддалить, а то і зовсім унеможливлять поселення людей на Марсі. Перше - гроші. Десятки мільярдів доларів, які знадобляться на розробку і здійснення польоту на Марс, перевищують навіть найоптимістичніший бюджет NASA, і це при сприятливих фінансових умовах. Міжнародне співробітництво стало б єдиним виходом, але поки таких великих міжнародних програм не відбулося.

Іншою проблемою є питання виживання астронавтів, бо практично неможливо забезпечити безпечний політ на Марс і назад. Суров космос, з його незліченними метеоритними піщинами-снарядами, здатними пронизати тонку оболонку навіть броньованої капсули, і непередбачувано Сонце - з його вибухами і смертоносної, проникаючою радіацією.

Астронавтам "Аполлона», з їх тижневими польотами на Місяць, несказанно повезло, що в цей час нічого не сталося. Але політ на Марс триватиме кілька місяців; в будь-якому космічному польоті принцип один: чим довше час, тим більше ризик.

Більш того, існуючі технології не дозволяють забезпечити космічний корабель достатнім для зворотного польоту запасом палива. Деякі винахідники подейкують про переробку марсіанської води, щоб синтезувати ракетне паливо і заповнити баки для зворотного польоту, але поки це з області мрій, причому про вельми віддаленому майбутньому. Можливо, поки саме логічне рішення - те, що так зачіпає самолюбство NASA, але активно підтримується пресою, - політ в один кінець.

Якби ми послали експедицію, на довгі роки забезпечивши її провіантом замість ракетного палива, надійним укриттям і теплицею, насінням, киснем і водою, інструментами для видобутку життєво важливих ресурсів на самій Червоній планеті, така експедиція змогла б відбутися.

Вона була б немислимо небезпечною, але всі великі першопрохідці наражалися на небезпеку - такою була кругосвітнє плавання Магеллана в 1519-1521 роках, експедиція на Захід Льюїса і Кларка в 1804-1806 роках, полярні експедиції Пірі і Амундсена на початку 20 століття.

Людство не втратило азартного прагнення до участі в таких ризикованих підприємствах. Якщо NASA оголосить про реєстрацію добровольців на односторонній політ на Марс, тисячі фахівців запишуться не замислюючись.

Через 50 млн років Земля все ще буде живий і населеної планетою, а її блакитні океани і зелені континенти змістяться, але залишаться впізнаваними. Набагато менш очевидна доля людства. Може бути, людина вимре як вид. У цьому випадку 50 млн років цілком достатньо для того, щоб стерти майже всі сліди нашого короткого панування - все міста, дороги, пам'ятники піддадуться вивітрюванню набагато раніше кінцевого терміну.

Яким-небудь інопланетним палеонтологам доведеться попітніти, щоб виявити найдрібніші сліди нашого існування в приповерхневих відкладах. Однак людина може і вижити, і навіть еволюціонувати, колонізувати спочатку найближчі планети, а потім і найближчі зірки.

В такому випадку якщо наші нащадки вийдуть на космічний простір, тоді Земля буде цінуватися ще вище - як заповідник, музей, святиня і місце паломництва. Може бути, тільки покинувши свою планету, людство, нарешті по-справжньому оцінить місце народження нашого виду.

Зміна карти Землі: наступний мільйон років

Багато в чому через мільйон років Земля не так вже значно зміниться. Звичайно, змістяться континенти, але не більше ніж на 45-60 км від нинішнього розташування. Сонце буде світити як і раніше, сходячи кожні двадцять чотири години, і Місяць буде здійснювати оборот навколо Землі приблизно за один місяць.

Але дещо зміниться досить грунтовно. У багатьох точках земної кулі незворотні геологічні процеси перетворять ландшафт. Особливо помітно зміняться вразливі обриси берегів океану.

Графство Калверт в штаті Меріленд, одне з моїх найулюбленіших місць, де міоцени скелі з їх на вигляд безмежними запасами скам'янілостей тягнуться на багато кілометрів, в результаті стрімкого вивітрювання зникне з лиця Землі. Адже розмір всього графства становить всього 8 км і щорічно зменшується майже на 30 см. При такій швидкості графство Калверт не протримається і 50 тис років, не те що мільйон.

Інші держави, навпаки, обзаведуться цінними земельними ділянками. Чинний підводний вулкан неподалік від південно-східного узбережжя найбільшого з Гавайських островів піднявся вже вище 3000 м (хоча як і раніше покритий водою) і з кожним роком додає у зрості.

Через мільйон років з океанських хвиль підніметься новий острів, який уже отримав назву Лоіхі. У той же час згаслі вулканічні острови на північний захід, включаючи Мауї, Оаху і Кауаї, відповідно зменшаться під впливом вітру і океанських хвиль.

Що стосується хвиль, фахівці, що досліджують гірські породи на предмет майбутніх змін, приходять до висновку, що найактивнішим чинником у зміні географії Землі стане наступ і відступ океану. Зміна швидкості рифтової вулканізму буде позначатися дуже і дуже довго, в залежності від того, наскільки більше або менше лави буде застигати на океанському дні.

Рівень моря може значно знижуватися в періоди затишшя вулканічної діяльності, коли придонні скелі остигають і заспокоюються: як вважають вчені, саме це і викликало різке зниження рівня моря безпосередньо перед мезозойским вимиранням.

Наявність або відсутність великих внутрішніх морів на кшталт Середземного, а також згуртування і розкол континентів викликають суттєві зміни в розмірах прибережних шельфових ділянок, що також зіграє важливу роль у формуванні геосфери і біосфери протягом майбутнього мільйона років.

Мільйон років - це десятки тисяч поколінь в життя людства, що в сотні разів перевищує всю попередню історію людства. Якщо людина виживе як вид, то Земля може зазнати змін також і в результаті нашої прогресуючої технологічної активності, причому такі, що важко навіть собі уявити.

Але якщо людство вимре, то Земля залишиться приблизно такою ж, як тепер. На суші і в морі триватиме життя; спільна еволюція геосфери і біосфери швидко відновить доиндустриальное рівновагу.

Мегавулкани: наступні 100 тисяч років

Раптове катастрофічне зіткнення з астероїдом меркне в порівнянні з тривалим виверженням мегавулкана або суцільним потоком базальтової лави. Вулканізм в планетарному масштабі супроводжував практично всі п'ять масових вимирань, включаючи і те, що було викликано падінням астероїда.

Наслідки мегавулканізма не слід плутати з пересічними руйнуваннями і втратами при виверженнях звичайних вулканів. Звичайні виверження супроводжуються потоками лави, добре знайомими мешканцям Гавайських островів, що живуть на схилах Кілауеа, чиї оселі і все, що опиниться у неї на шляху, вона руйнує, але в цілому такі виверження обмежені, передбачувані і від них неважко ухилитися.

Кілька більш небезпечні в цій категорії пересічних виверження пірокластичні вулканів, коли величезна кількість розпеченого попелу рухається вниз по схилу гори зі швидкістю близько 200 км / ч, спопеляючи і ховаючи під собою все на своєму шляху.

Саме так виглядали справи в 1980 році з виверженням вулкана Св. Олени, штат Вашингтон, і вулкана Пінатубо на Філіппінах в 1991 році; в цих катастрофах загинули б тисячі людей, якби не завчасне попередження і масова евакуація. Ще більш грізну небезпеку становить третій тип вулканічної діяльності: викид величезних мас дрібного попелу і отруйних газів у верхні шари атмосфери.

Виверження ісландських вулканів Ейяфьяллайокудль (квітень 2010 року) і Грімсвотн (травень 2011 року) відносяться до порівняно слабким, оскільки супроводжувалися викидами менше 4 км ³ попелу. Проте вони на кілька днів паралізували повітряне сполучення в Європі і завдали шкоди здоров'ю багатьох людей з довколишніх місцевостей.

У червні 1783 року виверження вулкана Лакі - одне з найбільших в історії - супроводжувалося викидом понад 12 тисяч м³ базальту, а також попелу і газу, що виявилося цілком достатньо, щоб надовго огорнути Європу отруйної імлою. При цьому загинула чверть населення Ісландії, частина з яких померла від безпосереднього отруєння кислотними вулканічними газами, а більшість - від голоду протягом зими.

Наслідки катастрофи позначилися на відстані понад тисячу кілометрів в сторону південного сходу, і десятки тисяч європейців, в основному жителів Британських островів, померли від затяжного впливу цього виверження. Але найбільш смертоносним було виверження вулкана Тамбора в квітні 1815 року, в ході якого було викинуто більше 20 км ³ лави.

При цьому загинули більше 70 тисяч осіб, більшість з них від масового голоду, що виник в результаті втрати, завданої сільському господарству. Тамборское виверження супроводжувалося викидом величезних мас сірчистих газів у верхні шари атмосфери, що призвело до блокування сонячних променів і призвело Північна півкуля в «рік без сонячного світла» ( «вулканічну зиму») в 1816 році.

Ці історичні події досі вражають уяву, і не без причини. Звичайно, число жертв не йде ні в яке порівняння з сотнями тисяч людей, загиблих від недавніх землетруси в Індійському океані і на Гаїті. Але між виверженнями вулканів і землетрусами існує важливе, що лякає відмінність.

Розмір найпотужнішого з можливих землетрусів обмежений міцністю породи. Тверда порода може витримати певний тиск, перш ніж розколеться; міцність породи може викликати досить руйнівний, але все ж локальний землетрус - магнітудою дев'ять балів за шкалою Ріхтера.

На відміну від цього виверження вулканів не мають обмежень в масштабі. Насправді геологічні дані неспростовно свідчать про виверженнях, в сотні разів потужніших, ніж вулканічні катастрофи, збережені історичною пам'яттю людства. Такі гігантські вулкани могли на роки затьмарювати небо і на багато мільйонів (нема на тисячі!) Квадратних кілометрів змінювати вигляд земної поверхні.

Гігантська виверження вулкана Таупо на Північному острові, Нова Зеландія, сталося 26 500 років тому; було викинути понад 830 км ³ магматичної лави і попелу. Вулкан Тоба на Суматрі вибухнув 74 тисячі років тому і нелюд понад 2800 км ³ лави. Наслідки аналогічної катастрофи в сучасному світі важко уявити.

І все ж ці Супервулкан, породили найбільші катаклізми в історії Землі, тьмяніють у порівнянні з гігантськими потоками базальту (вчені називають їх «Трапп»), котрі зумовили масові вимирання. На відміну від одноразових вивержень супервулканів потоки базальту охоплюють величезний часовий період - тисячі років безперервної вулканічної активності.

Найпотужніші з таких катаклізмів, як правило, збігаються з періодами масового вимирання, поширювали сотні тисяч мільйонів кубічних кілометрів лави. Найбільша катастрофа сталася в Сибіру 251 млн років тому під час великого масового вимирання і супроводжувалася розтікання базальту на площі понад мільйон квадратних кілометрів.

Загибель динозаврів 65 млн років тому, яка часто приписується зіткнення з великим астероїдом, збіглася за часом з гігантським розливом базальтової лави в Індії, який породив найбільшу магматичну провінцію Деканське Трапп, загальна площа яких становить близько 517 тисячі км², а обсяг виросли гір досягає 500 тисяч км ³ .

Ці величезні території не могли утворитися в результаті простого перетворення кори і верхньої частини мантії. Сучасні моделі базальтових формацій відображають уявлення про найдавнішої епохи вертикальної тектоніки, коли гігантські бульбашки магми повільно піднімалися від кордонів розпеченій серцевини мантії, розколюючи земну кору і виплескуючи на холодну поверхню.

Такі явища в наш час трапляються вкрай рідко. Згідно з однією з теорій, між потоками базальтів часовий інтервал становить приблизно 30 млн років, так що навряд чи ми доживемо до наступного.

Наше технологічне суспільство, безумовно, отримає своєчасне попередження про можливість такої події. Сейсмологи здатні відстежити потік гарячої, розплавленої магми, висхідній до поверхні. У нашому розпорядженні можуть бути сотні років, щоб підготуватися до такого стихійного лиха. Але якщо людство потрапить в черговий сплеск вулканізму, ми мало що зможемо протиставити цьому жорстокому із земних випробувань.

Фактор льоду: наступні 50 тисяч років

У доступному для огляду майбутньому найістотнішим чинником, що визначає вигляд земних континентів, є лід. Протягом декількох сотень тисяч років глибина океану в сильному ступені залежить від загальземного обсягу замерзлої води, включаючи крижані шапки гір, льодовики і континентальні льодові щити. Рівняння нескладне: чим більше обсяг замерзлої води на суші, тим нижче рівень води в океані.

Минуле - це ключ до прогнозування майбутнього, але звідки нам знати глибину стародавніх океанів? Результати спостереження за допомогою супутників за рівнем води в океанах, хоча вони і неймовірно точні, обмежені останніми двома десятиліттями. Вимірювання рівня моря рівнемірами, хоча менш точні і схильні до місцевим відхилень, зібрані за останні півтора століття.

Геологи, що досліджують узбережжя, можуть вдатися до картування ознак розташування берегової лінії в давнину - наприклад, піднятих берегових терас, які можна виявити по відкладеннях прибережно-морських опадів, які налічують десятки тисяч років, - такі підняті ділянки можуть відображати періоди підвищення рівня води.

Відносне положення викопних коралів, які зазвичай ростуть в зоні прогреваемого сонцем мілководного океанського шельфу, могли б продовжити нашу запис подій минулого сивої давнини, але цей запис буде спотворена, так як такі геологічні утворення епізодично здіймаються, занурюються і нахиляються.

Багато фахівців стали звертати увагу на менш очевидний показник рівня моря - на зміни співвідношень ізотопів кисню в дрібних раковинах морських молюсків. Такі співвідношення можуть розповісти набагато більше, ніж відстань між будь-яким небесним тілом і Сонцем. Завдяки своїй властивості реагувати на зміну температур ізотопи кисню дають ключ до розшифровки обсягів крижаного покриву Землі в минулому і відповідно - до зміни рівня води в древньому океані.

Однак зв'язок між кількістю льоду і ізотопами кисню - справа мудроване. Вважається, що найпоширенішим ізотопом кисню, що становить 99,8% кисню повітря, яким ми дихаємо, є легкий кисень-16 (з вісьмома протонами і вісьмома нейтронами). Один на 500 атомів кисню - важкий кисень-18 (вісім протонів і десять нейтронів).

Це означає, що одна з кожних 500 молекул води в океані важче звичайних. Коли океан нагрівається від сонячних променів, вода, що містить легкі ізотопи кисню-16, випаровується швидше, ніж з киснем-18, а тому вага води в низькоширотних хмарах легше, ніж в самому океані.

У міру того як хмари піднімаються в більш прохолодні шари атмосфери, вода з важким киснем-18 \u200b\u200bконденсується в дощові краплі швидше легшою води з ізотопом кисню-16, і кисень в складі хмари стає ще легше.

В процесі неминучого переміщення хмар до полюсів кисень в складових їх молекулах води стає набагато легше, ніж в морській воді. Коли над полярними льодовиками і глетчерами випадають опади, легкі ізотопи застигають в льоду і морська вода стає ще важче.

У періоди максимального охолодження планети, коли більше 5% земної води перетворюється в лід, морська вода стає особливо насиченою важким киснем-18. У періоди глобального потепління і відступу льодовиків рівень кисню-18 в морській воді знижується. Таким чином, ретельні вимірювання співвідношення ізотопів кисню в прибережних осадових породах можуть дати уявлення про зміни обсягу поверхневого льоду в ретроспективі.

Саме цими дослідженнями і займається геолог Кен Міллер з колегами в Університеті Ратгерса вже кілька десятків років, вивчаючи потужні шари морських опадів, що покривають узбережжі в Нью-Джерсі. Ці відкладення, в яких записана геологічна історія останніх 100 тисяч років, насичені раковинами мікроскопічних копалин організмів, званих фораминиферами.

Кожна крихітна форамініфер зберігає в своєму складі ізотопи кисню в тій пропорції, яка була в океані в той час, коли організм виростав. Вимірювання ізотопів кисню в берегових відкладеннях Нью-Джерсі, шар за шаром, надає просте і точне засіб для оцінки обсягу льоду в відповідний період часу.

У недавньому геологічному минулому крижаний покрив то зменшувався, то розростався, що супроводжувалося відповідними значними коливаннями рівня моря кожні кілька тисяч років. На піку льодовикових періодів більше 5% води на планеті перетворювалося в лід, знижуючи рівень моря метрів на сто щодо сучасного.

Вважається, що близько 20 тисяч років тому, в один з таких періодів низького стояння води утворився сухопутний перешийок через Берингову протоку між Азією та Північною Америкою - саме з цього «мосту» до Нового Світу мігрували люди і інші ссавці. У той же самий період не існувало Ла-Маншу, і між Британськими островами і Францією пролягала суха долина.

У періоди максимального потепління, коли льодовики практично зникали, а на вершинах гір стоншується снігові шапки, рівень моря підвищувався, стаючи приблизно на 100 м вище сучасного, занурюючи під воду сотні тисяч квадратних кілометрів прибережних територій по всій планеті.

Міллер і його співробітники вирахували більше сотні циклів наступання і отступания льодовиків за останні 9 млн років, і щонайменше дюжина з них припадає на останній мільйон - діапазон цих скажених коливань рівня океану досягав 180 м. Один цикл може злегка відрізнятися від іншого, але події відбуваються з очевидною періодичністю і пов'язані з так званими циклами Миланковича, іменованими так на честь сербського астронома Мілутін Миланковича, який виявив їх приблизно сто років тому.

Він з'ясував, що добре відомі зміни параметрів руху Землі навколо Сонця, включаючи нахил земної осі, ексцентриситет еліптичної орбіти і незначне коливання власної осі обертання, обумовлюють періодичні зміни в кліматі з проміжками від 20 тисяч років до 100. Ці зрушення впливають на потік сонячної енергії, досягає Землі, і таким чином викликають значні коливання клімату.

Що ж очікує нашу планету в найближчі 50 тисяч років? Можна не сумніватися, що різкі коливання рівня моря продовжаться, і не раз він то опуститься, то підніметься. Іноді, ймовірно, протягом наступних 20 тисяч років, снігові шапки на вершинах буду рости, льодовики продовжать збільшуватися, а рівень моря опуститься метрів на шістдесят або більше - до такого рівня море опускалося не менше восьми разів за останній мільйон років.

Це надасть потужний вплив на обриси континентальних берегових ліній. Східне узбережжя США розшириться на багато кілометрів в східному напрямку, у міру того як буде оголюватися мілководна материковий схил. Всі великі гавані Східного узбережжя, від Бостона до Маямі, перетворяться в сухі внутрішні плоскогір'я.

Аляску з'єднає з Росією новий покритий льодом перешийок, а Британські острови можуть знову стати частиною материкової Європи. Багаті рибні промисли уздовж континентальних шельфів стануть частиною суші.

Що стосується рівня моря, якщо він знижується, то потім обов'язково повинен підвищитися. Цілком можливо, навіть дуже ймовірно, що через наступну тисячу років рівень моря підніметься на 30 м і вище. Такий підйом рівня Світового океану, досить скромний за геологічними мірками, невпізнанно перекроїть карту Сполучених Штатів.

Тридцятиметровий підйом рівня моря призведе до затоплення більшої частини прибережних рівнин на Східному узбережжі, зсунувши берегові лінії до півтори сотні кілометрів в західному напрямку. Головні прибережні міста - Бостон, Нью-Йорк, Філадельфія, Вашингтон, Балтимор, Вілмінгтон, Чарльстон, Саванна, Джексонвілл, Майамі і багато інших - виявляться під водою. Лос-Анджелес, Сан-Франциско, Сандей і Сіетл зникнуть в морських хвилях.

Затопить майже всю Флориду, на місці півострова розкинеться мілководне море. Під водою опиниться велика частина штатів Делавер і Луїзіана. В інших частинах світу втрати, завдані підйомом рівня моря, виявиться ще більш спустошливим. Перестануть існувати цілі країни - Голландія, Бангладеш, Мальдіви.

Геологічні дані неспростовно свідчать: подібні зміни будуть відбуватися і надалі. Якщо потепління виявиться стрімким, як вважають багато експертів, рівень води буде підніматися швидко, приблизно на 30 см за десятиліття.

Звичайне теплове розширення морської води під час періодів глобального потепління здатне збільшити підйом рівня моря в середньому до трьох метрів. Безсумнівно, це стане проблемою для людства, але надасть вельми незначний вплив на Землю.

Все ж це не стане кінцем світу. Це стане кінцем нашого світу.

Потепління: наступні сто років

Більшість з нас не заглядає на кілька мільярдів років вперед, як не заглядає на кілька мільйонів років або навіть на тисячу років. Нас турбують більш насущні турботи: як мені оплатити вищу освіту для дитини через десять років? Чи отримаю я підвищення по службі через рік? Чи піде на наступному тижні ринок акцій вгору? Що приготувати на обід?

У цьому контексті нам нема чого хвилюватися. Виключаючи непередбачену катастрофу, наша планета через рік, через десять років майже не зміниться. Будь-яка різниця між тим, що є зараз, і тим, що буде через рік, майже непомітна, навіть якщо літо виявиться небувало спекотним, або урожай постраждає від посухи, або налетить надзвичайно сильна буря.

Безсумнівно одне: Земля продовжує змінюватися. Є багато ознак майбутнього глобального потепління і танення льодовиків, можливо, частково прискореного діяльністю людини. Протягом наступного століття наслідки цього потепління торкнуться багатьох людей в самих різних аспектах.

Влітку 2007 року я брав участь в Симпозіумі з проблем майбутнього в рибальському селищі Ілуліссат на західному узбережжі Гренландії, майже у Північного полярного кола. Вибір місця для обговорення майбутнього був вельми вдалий, так як зміни клімату відбувалися безпосередньо за межами конференц-залу в затишному готелі «Арктика».

Протягом тисячі років ця гавань, розташована поблизу відрогу могутнього Ілуліссатского льодовика, була місцем прибуткового риболовецького промислу. Тисячу років рибалки взимку, коли гавань замерзала, займалися підлідного ловом. Тобто займалися до початку нового тисячоліття. У 2000 році вперше (принаймні згідно тисячолітньої усної історії) гавані не замерзла взимку.

І такі зміни спостерігаються по всій земній кулі. З берега Чезапік-Бей повідомляють про стійке підвищення рівня припливу в порівнянні з попередніми десятиліттями. Рік за роком Сахара поширюється все далі на північ, перетворюючи колись родючі сільськогосподарські угіддя Марокко в курну пустелю.

Стрімко тануть і розколюються льоди Антарктиди. Середні температури повітря і води постійно зростають. Все це відображає процес послідовного глобального потепління - процес, який Земля переживала вже незліченну кількість разів в минулому і буде відчувати в майбутньому.

Потепління може супроводжуватися й іншими, часом парадоксальними ефектами. Гольфстрім, потужне океанська течія, яка несе теплу воду від екватора до Північній Атлантиці, управляється великою різницею температур між екватором і високими широтами. Якщо в результаті глобального потепління контраст температур зменшиться, як випливає з деяких моделей клімату, то Гольфстрім може ослабнути або зовсім зупинитися.

За іронією долі, безпосереднім результатом цієї зміни стане перетворення помірного клімату Британських островів і Північної Європи, які зараз обігріваються Гольфстрімом, в набагато більш прохолодний.

Аналогічні зміни відбудуться і з іншими океанськими течіями - наприклад, з плином, що йде з Індійського океану в Південну Атлантику повз Африканського Рогу, - це може викликати похолодання м'якого клімату Південної Африки або зміна мусонного клімату, що забезпечує частина Азії родючими дощами.

Коли льодовики тануть, рівень моря підвищується. За найскромнішими розрахунками, він підвищиться на півметра-метр в наступному столітті, хоча, за деякими даними, в окремі десятиліття зростання рівня морської води може коливатися в межах декількох сантиметрів.

Такі зміни рівня моря торкнуться безліч жителів прибережних територій по всьому світу і стануть справжнім головним болем для інженерів-будівельників та власників пляжних ділянок від Мена до Флориди, але в принципі з підйомом до одного метра в густонаселених прибережних зонах можна впоратися. Принаймні найближчі одне-два покоління жителів можуть не турбуватися про настання моря на сушу.

Однак окремі види тварин і рослин можуть постраждати набагато серйозніше. Танення полярних льодів на півночі зменшить зону проживання білих ведмедів, що дуже несприятливо для збереження популяції, чисельність якої і без того скорочується. Стрімке зрушення кліматичних зон у напрямку до полюсів негативно позначиться на інших видах, перш за все на птахах, які особливо сприйнятливі до змін в сезонної міграції та кормових зонах.

Згідно з деякими даними, середній приріст температури на планеті всього на пару градусів, що передбачає більшість кліматичних моделей майбутнього століття, може скоротити поголів'я птахів майже на 40% в Європі і більш ніж на 70% в благодатних дощових лісах північно-східної Австралії.

Серйозний міжнародний доповідь говорить, що з приблизно шести тисяч видів жаб, жаб і ящірок кожен третій опиниться в небезпеці, головним чином через спровокованого теплим кліматом поширення грибкового захворювання, смертельно небезпечного для амфібій. Які б ще слідства потепління ні виявилися в прийдешньому столітті, схоже, що ми вступаємо в період прискореного вимирання.

Деякі перетворення в наступному столітті, неминучі або тільки ймовірні, можуть виявитися миттєвими, будь то велике руйнівний землетрус, виверження супервулкану або падіння астероїда діаметром більше кілометра. Знаючи історію Землі, ми розуміємо, що такі події звичайні, а значить, неминучі в масштабах планети. Проте будуємо міста на схилах діючих вулканів і в самих геологічно активних зонах Землі в надії на те, що ми увернёмся від «тектонічної кулі» або «космічного снаряда».

Між дуже повільними і швидкими змінами знаходяться геологічні процеси, на які зазвичай йдуть століття або навіть тисячоліття, - зміни клімату, рівня моря і екосистем, які можуть залишатися непомітними протягом декількох поколінь.

Головною загрозою є не самі зміни, а їх ступінь. Бо стан клімату, положення рівня моря або саме існування екосистем може досягти критичного рівня. Прискорення процесів позитивного зворотного зв'язку може несподівано вдарити по нашому світу. Те, на що зазвичай потрібно тисячоліття, може проявитися через десяток-другий років.

Легко бути в благодушному настрої, якщо неправильно прочитаєш літопис гірських порід. Деякий час, до 2010 року, занепокоєння з приводу сучасних подій зменшувалося дослідженнями, що поглядає на 56 млн років тому - час одного з масових вимирань, різко вплинув на еволюцію і поширення ссавців. Це грізне явище, зване пізньопалеоценового термічним максимумом, викликало порівняно різке зникнення тисяч видів.

Вивчення термічного максимуму важливо для нашого часу, оскільки це найвідоміший в історії Землі, документально підтверджений різкий зсув температур. Вулканічна діяльність викликала щодо швидке збільшення вмісту в атмосфері вуглекислого газу і метану, двох нерозлучних парникових газів, що, в свою чергу, призвело до появи позитивного зворотного зв'язку, яка протрималася понад тисячу років і супроводжувалася помірним глобальним потеплінням.

Деякі дослідники вбачають у пізньопалеоценового термічному максимумі явну паралель із сучасною ситуацією, зрозуміло, несприятливою - з підйомом глобальної температури в середньому майже на 10 ° С, стрімким підвищенням рівня моря, окисленням океанів і значним зміщенням екосистем у напрямку до полюсів, проте не настільки катастрофічною, щоб загрожувати виживанню більшості тварин і рослин.

Потрясіння від недавніх знахідок Лі Кемпа, геолога з Університету штату Пенсільванія, і його колег практично позбавило нас жодного приводу для оптимізму. У 2008 році команда Кемпа отримала доступ до матеріалів, здобутим в результаті буріння в Норвегії, які дозволили детально прослідкувати події пізньопалеоценового термічного максимуму - в осадових породах, шар за шаром, відображені найтонші подробиці швидкості зміни вмісту вуглекислого газу в атмосфері і клімату.

Погані новини полягають в тому, що термальний максимум, який більше десяти років вважався найшвидшим кліматичних зрушенням в історії Землі, був обумовлений змінами в складі атмосфери, за інтенсивністю в десять разів поступалися тому, що відбувається сьогодні.

Глобальні зміни в складі атмосфери і середня температура, сформовані протягом тисячі років і в підсумку призвели до вимирання, в наш час відбулися протягом останніх ста років, за які людство спалило величезні кількості вуглеводневого палива.

Це безпрецедентно швидке зміна, і ніхто не може передбачити, як на це відреагує Земля. На Празькій конференції в серпні 2011 року, де зібралися три тисячі геохимиков, панувало досить сумний настрій серед фахівців, отрезвлённих новими даними пізньопалеоценового термічного максимуму.

Звичайно, для широкої публіки прогноз цих експертів був сформульований в досить обережних висловах, проте коментарі, які я чув в кулуарах, носили вельми песимістичний, навіть страхітливий характер. Концентрація парникового газу збільшується занадто швидко, а механізми поглинання цього надлишку невідомі.

Чи не викличе це масованого викиду метану з усіма подальшими позитивними зворотними зв'язками, які тягне за собою такий розвиток подій? Чи підніметься рівень моря на сотню метрів, як уже не раз відбувалося в минулому? Ми вступаємо в зону terra incognita, здійснюючи погано продуманий експеримент в глобальному масштабі, подібного якому Землі не доводилося переживати в минулому.

Судячи з даних гірських порід, хоч би стійкою до потрясінь не було життя, біосфера в переломні моменти раптових кліматичних зрушень знаходиться в сильній напрузі. Біологічна продуктивність, зокрема сільськогосподарська, на якийсь час впаде до катастрофічного рівня.

У швидко мінливих умовах великі тварини, в тому числі осіб, заплатять дорогу ціну. Взаємозалежність гірських порід і біосфери ослабне, але роль людства в цій сазі, тривалістю в мільярди років, залишається незбагненною.

Може бути, ми вже досягли переломного моменту? Можливо, не в поточному десятилітті, можливо, взагалі не при житті нашого покоління. Але така вже природа переломних моментів - ми розпізнаємо такий момент тільки тоді, коли він вже настане.

Фінансова бульбашка лопається. Населення Єгипту піднімає заколот. Біржа терпить крах. Ми свідомі того, що відбувається, тільки в ретроспективі, коли вже надто пізно відновлювати status quo. Та й не було в історії Землі такого відновлення.

Присвячується Хоми Гарсії Аскот і Марії Луїзи Еліо

Через багато років, перед самим розстрілом, полковник Ауреліано Буендіа пригадає той далекий день, коли батько повів його подивитися на лід.

Макондо був тоді невеликим селищем з двадцяти глинобитних, з очеретом будиночків, що стояли на березі річки, яка несла свої прозорі води по ложу з білих, гладких і величезних, як доісторичні яйця, валунів. Світ був таким первозданним, що багато речей не мали назви і на них просто тикали пальцем. Щороку в березні місяці лохмотное циганське плем'я ставило свій намет біля селища, і під дзвінке деренчання бубнів і візготню свистків прибульці показували жителям новітні винаходи. Спочатку вони привезли магніт. Кремезний циган з кудлатою бородою і горобиними руками-лапками назвав своє ім'я - Мелькиадес - і став демонструвати обомлевшім глядачам не що інше, як восьме чудо світу, створене, за його словами, вченими-алхіміками з Македонії. Циган ходив від хати до хати, потрясаючи двома брусками заліза, і люди здригалися від жаху, бачачи, як тази, каструлі, жаровні і рогачі підстрибують на місці, як поскрипують дошки, насилу утримуючи рвуться з них цвяхи і болти, а штучки, давним -давно зниклі, оголошуються саме там, де все було перерито в їх пошуках, і скопом несуться до чарівного залозу Мелькиадеса. «Будь-яка річ - жива, - оголосив циган категорично й суворо. - Треба тільки зуміти розбудити її душу ». Хосе Аркадіо Буендіа, чиє неприборкана уява перевершувало чудотворний геній самої природи і навіть силу магії та чаклунства, подумав, що непогано було б пристосувати це в загальному нікчемне відкриття для вивудження золота з землі. Мелькиадес, будучи людиною порядною, попередив: «Нічого не вийде». Але Хосе Аркадіо Буендіа тоді ще не вірив в порядність циган і проміняв свого мула і декількох козенят на дві намагнічені залізяки. Урсула Ігуаран, його дружина, хотіла за рахунок домашньої худоби збільшити скромне сімейне достаток, але все її вмовляння були марні. «Скоро золотом будинок завалимо, дівати буде нікуди», - відповів той муж. Кілька місяців поспіль він старанно відстоював незаперечність своїх слів. Крок за кроком прочісував місцевість, навіть русло річки, тягнучи за собою на мотузці два залізних бруска і повторюючи гучним голосом заклинання Мелькиадеса. Єдине, що йому вдалося виявити в надрах земних, були наскрізь проржавілі військові обладунки п'ятнадцятого століття, глухо брязкали при постукуванні, як суха гарбуз, начинена камінням. Коли Хосе Аркадіо Буендіа і його четверо помічників розібрали знахідку на частини, під латами виявився білястий скелет, на темних хребцях якого бовталася ладанка з жіночим локоном.

У березні цигани прийшли знову. На цей раз вони принесли підзорну трубу і лупу завбільшки з бубон і видавали їх за останній винахід євреїв з Амстердама. Вони посадили в іншому кінці селища свою циганку, а трубу поставили біля входу в намет. Сплативши п'ять реалів, люди прилипали оком до труби і бачили перед собою циганку в найдрібніших подробицях. «Для науки немає відстаней, - віщав Мелькиадес. - Скоро людина, не виходячи з дому, побачить все, що діється в будь-якому куточку землі ». Одного разу в спекотний полудень цигани, маніпулюючи своєю величезною лупою, влаштували приголомшливе видовище: на оберемок сіна, кинутого серед вулиці, вони направили пучок сонячних променів, і сіно спалахнуло вогнем. Хосе Аркадіо Буендіа, який не міг заспокоїтися після провалу своєї затії з магнітами, негайно зрозумів, що це скло можна використовувати як бойова зброя. Мелькиадес знову спробував відмовити його. Але в кінцевому рахунку циган погодився віддати йому лупу в обмін на два магніти і три золоті колоніальні монети. Урсула ридала від горя. Ці гроші довелося витягувати із скриньки з золотими дублон, які її батько збирав усе своє життя, відмовляючи собі в зайвому шматку, і які вона зберігала в дальньому кутку під ліжком в надії, що трапиться щасливий випадок для їх вдалого застосування. Хосе Аркадіо Буендіа не зволив навіть втішити дружину, віддавшись своїм нескінченним експериментів з запалом справжнього дослідника і навіть з ризиком для власного життя. Прагнучи довести згубний вплив лупи на живу силу противника, він сфокусував сонячні промені на собі самому і отримав сильні опіки, які звернулися в виразки, які важко гоїлися. Так що там, - він не пошкодував би і власний будинок, якби не бурхливі протести дружини, залякування його небезпечними трюками. Довгі години проводив Хосе Аркадіо в своїй кімнаті, розраховуючи стратегічну боєздатність новітньої зброї, і навіть написав повчання, як його застосовувати. Це дивно дохідливо і чарівно обгрунтоване повчання він відправив владі разом з численними описами своїх дослідів і декількома рулонами пояснювальних креслень. Його гонець перебрався через гори, дивом виліз з безкрайньої трясовини, переплив бурхливі річки, ледь врятувався від диких звірів і мало не загинув від відчаю і всякої зарази, перш ніж доплентався до дороги, де возили пошту на мулах. Хоча поїздка в столицю була на ті часи витівкою майже нереальною, Хосе Аркадіо Буендіа обіцяв приїхати на першу розпорядженням Уряду, щоб продемонструвати військовій владі свій винахід на практиці і особисто навчити їх складного мистецтва сонячних воєн. Кілька років чекав він відповіді. Нарешті, зневірившись чогось дочекатися, він поділився з Мелькиадес своїм горем, і тут циган пред'явив незаперечний доказ своєї порядності: забравши назад лупу, повернув йому золоті дублони, та ще дав кілька португальських мореплавних карт і деякі навігаційні прилади. Циган власноруч написав для нього короткий конспект повчань ченця Германа, як користуватися астролябією, буссолью і секстантом. Хосе Аркадіо Буендіа провів довгі місяці дощового сезону, зачинившись в сараї, спеціально прибудованому до будинку, щоб ніхто не заважав йому в його пошуках. У суху пору, повністю закинувши домашні справи, він проводив ночі безперервно в патіо, спостерігаючи за ходом небесних тіл, і ледь не отримав сонячний удар, намагаючись точно визначити зеніт. Коли він досконало опанував знаннями та інструментами, у нього з'явилося блаженне відчуття неосяжності простору, що дозволяло йому плавати по незнайомих морях і океанах, бувати на незаселених землях і вступати в зносини з чудовими створіннями, не покидаючи свого наукового кабінету. Саме в цей час він придбав звичку розмовляти сам з собою, походжаючи по дому і нікого не помічаючи, тоді як Урсула в поті чола свого працювала з дітьми на землі, вирощуючи маніоку, ямс і Малангу, гарбуза і баклажани, доглядаючи за бананами. Однак ні з того ні з сього гарячкова діяльність Хосе Аркадіо Буендіа раптом припинилася, поступившись місцем дивним заціпеніння. Кілька днів він сидів як заворожений і безперервно ворушив губами, немов повторював якусь разючу істину і сам не міг повірити собі. Нарешті, в один з грудневих вівторків, за обідом він разом скинув з себе тягар таємних переживань. Його діти до кінця життя будуть пам'ятати ту величну урочистість, з якою їх батько зайняв місце на чолі столу, трясучись як в лихоманці, виснажений безсонням і шаленою роботою мозку, і повідомив про зроблене їм відкритті: «Наша земля кругла, як апельсин». Терпіння Урсули лопнуло: «Якщо ти хочеш вкрай спятить - справа твоє. Але дітям не забивай мізки циганської брехнею ». Хосе Аркадіо Буендіа, однак, і оком не моргнув, коли дружина в гніві гримнула астролябію об підлогу. Він змайстрував іншу, зібрав в сарайчику односельчан і, спираючись на теорію, в якій ніхто з них нічого не розумів, розповів, що, якщо весь час плисти на схід, можна знову опинитися в точці відправлення.

Селище Макондо вже схилявся до того, що Хосе Аркадіо Буендіа збожеволів, але тут з'явився Мелькиадес і все розставив по місцях. Він публічно віддав належне розуму людини, який, спостерігаючи за ходом небесних світил, теоретично довів те, що практично вже давно доведено, хоча поки що й не відомо жителям Макондо, і в знак свого захоплення підніс Хосе Аркадіо Буендіа подарунок, якому судилося визначити майбутнє селища: повний набір алхімічної начиння.

СКІЛЬКИ РОКІВ ДІВЧИНЦІ (А. Стариков) Їй було тисяча сто років, Вона в сто перший клас ходила, В портфелі по сто книг носила Все це правда, а не марення. Коли, пилять десятком ніг, Вона крокувала по дорозі, За нею завжди біг щеня З одним хвостом, зате СТОНОГА. Вона ловила кожен звук Своїми десятьма вухами, І десять засмаглих рук Портфель і поводок тримали. І десять темно-синіх очей розглядали світ звично, Але стане все зовсім звичайним, Коли зрозумієте наша розповідь

Система числення - що це? Система числення символічний метод запису чисел, подання чисел за допомогою письмових знаків. Система числення: дає уявлення безлічі чисел (цілих або речових); дає кожному числу унікальну виставу (або, принаймні, стандартний вигляд); відображає алгебраїчну і арифметичну структуру чисел.

Непозиційної системи числення У непозиційних системах числення величина, яку позначає цифра, не залежить від положення в числі. При цьому система може накладати обмеження на положення цифр, наприклад, щоб вони були розташовані в порядку убування.

Позиційні системи числення У позиційних системах числення один і той же числовий знак (цифра) в запису числа має різні значення в залежності від того місця (розряду), де він розташований. Винахід позиційної нумерації, заснованої на помісному значенні цифр, приписується шумерам і вавилоняни; розвинена була така нумерація індусами і мала неоціненні наслідки в історії людської цивілізації.

Звідки взялися 12 годин і 12 місяців? Дванадцяткова система числення: на її широке використання в минулому явно вказують назви числівників в багатьох мовах, а так же збереглися в ряді країн способи відліку часу, грошей і співвідношення між деякими одиницями часу. Рік складається з 12 місяців, а половина доби з 12 годин. У російській мові рахунок часто йде дюжинами. Про існування двенадцатірічной системи числення говорить той факт, що сервізи, серветки, столові прилади продають наборами по 6 або 12 штук.

І нарешті десять! Винахід десяткової системи числення приписують древнім арабам, розвиток - індусам. Поява її в Європі датується приблизно 1200 роком нашої ери. Десятковими цифрами виражається час, номери будинків, телефонів, ціни, показання приладів, на них базується метрична система заходів.

Х х х х 2 Відповідь: \u003d \u003d \u003d \u003d

Х х 10 Відповідь: \u003d \u003d 54 10

ВИРІШИТИ ЗАВДАННЯ В класі учнів% - навчаються на добре і відмінно. Скільки учнів навчаються на 4 і 5?

Сто (тисячу) років Разг. Експрес. 1. Дуже довго, дуже давно. Зазвичай в поєднанні з дієсловами. Він раптом побіг до сусідньої кімнати і повернувся через секунду з рушницею. Руки у нього ходили ходором, а патрони з тьмяною червоною латуні - сто років вже таких не бачив - не потрапляли в стовбур (В. Сухно. Подорожник, стійка трава). - О, кого я бачу! Радий, щиро радий. Вірочка, йди-но сюди! - покликав Антонов дружину. - Господи, Паша! - сплеснула руками Віра Андріївна, ледь з'явившись на порозі. - Сто років тебе не бачила (А. метеликові. Ранній сніг). 2. Ніколи (не буде потрібно що-небудь). - У мене теж така мама ... була, - заговорив нарешті Іван. - Ґудзик на землі побачить, обов'язково нагнётся, підніме. Хоч їй ця гудзик потім тисячу років не потрібна. Запитаєш: навіщо тобі це? Образиться: як же можна добру пропадати (А. Ільїн. Полонез для постояльця).

Фразеологічний словник російської літературної мови. - М .: Астрель, АСТ. А. І. Федоров. 2008.

Дивитися що таке "Сто (тисячу) років" в інших словниках:

сто - ста, числ. кільк. 1. Число 100. Вважати до ста. Розділити тисячу на сто. || Кількість 100. Сто рублів. У ста кроках. На сто років. □ За рогом вулиці, у вузькому провулку, зібрався натовп людей під сто. М. Горький, Мати. 2. розм. Служить для вираження ... ... Малий академічний словник

«Сто днів» - Перебуваючи на Ельбі, Наполеон пильно стежив за тим, що відбувалося у Франції. Він розумів, яку тривогу в колах буржуазії, яку ненависть в середовищі селянства і в армії повинні були викликати своїми діями дворяни емігранти, які намагалися ... ... Всесвітня історія. Енциклопедія

Європа - (Europe) Європа - це плотнонаселенного високоурбанізірованная частина світла названа в честь міфологічної богині, яка спільно з Азією континент Євразія і має площу близько 10,5 мільйона км (приблизно 2% від загальної площі Землі) і ... Енциклопедія інвестора

Персонажі книг А. М. Волкова про Чарівній країні - У казках Олександра Волкова про Чарівній країні фігурує понад півтори сотні іменованих персонажів, а також значна кількість безіменних дійових осіб. При цьому, слід враховувати, що казки Волкова існують у безлічі різних ... ... Вікіпедія

населення - Зміст: I. Статистика: 1) Число жителів Землі взагалі і Європи зокрема; 2) Густота населення; 3) Розміщення населення; 4) Статевий склад населення: а) по підлозі, b) за віком, з) за статтю та віком, d) за статтю, віком і сімейним станом; ... ... Енциклопедичний словник Ф.А. Брокгауза і І.А. Ефрона

ФІЗИКА - (від древнегреч. Physis природа). Древні називали фізикою будь-яке дослідження навколишнього світу і явищ природи. Таке розуміння терміна фізика збереглося до кінця 17 ст. Пізніше з'явився ряд спеціальних дисциплін: хімія, що досліджує властивості ... ... Енциклопедія Кольєра

Луцій Анней Сенека молодший - (ок. 4 рр. До н.е. ок. 65 рр. Н.е.) син Сенеки Старшого, письменник, філософ стоїк, вихователь і радник Нерона Сенс благодіянь простий: їх тільки дарують; якщо що повертається, то вже прибуток, що не повертається немає збитку. Благодіяння надано для ... ...

ЧАС - позначає протягом, тривалість і послідовність подій. Воно є умова існування кінцевих речей і істот створеного світу. Згідно христ. вченню, В. як творіння Боже підпорядковане Божим порятунку і своїми кордонами має ... ... Православна енциклопедія

Достоєвський Ф.М. - Достоєвський Ф.М. Достоєвський Федір Михайлович (1821 1881) Російський письменник Афоризми, цитати Достоєвський Ф.М. біографія Якщо хочеш перемогти весь світ, переможи самого себе. Розумна дружина і ревнива дружина два предмета різні. Не можна любити те, чого ... Зведена енциклопедія афоризмів

1000-річчя Ярославля - Емблема тисячу річчя Ярославля. 1000 річчя Ярославля 1000 річний ювілей російського міста Ярославля, центру Ярославської області. Ярославль, один з найдавніших і найбільших міст в країні, має велике історичне, культурне і ... ... Вікіпедія

книги

• Ніл Гейман і Льюїс Керолл з ілюстраціями Кріса Рідделл комплект з 4 книг, Гейман Н., Керолл Л .. 1. Полювання на Снарка. Хто такий Снарк і чому команда з дев'яти чоловік (чиї імена дивним чином починаються з літери "Б") його так завзято розшукує? На ці питання не зміг відповісти навіть ...